Campo eléctrico en globo de goma

[Sari]

Tengo un globo esférico de goma con una carga puntual en su interior. Si se acerca la carga desde el centro a la superficie del globo, ¿cambia el E en los puntos de la superficie del globo? ¿cambia el flujo de campo eléctrico que la carga produce en todo el globo?
¿Me ayudarían con eso? Lo unico que pude plantear es que como el globo no es conductor por ser de goma, la carga no se acumula en la superficie.

[Al2000]

Al mover la carga puntual, el campo que ésta produce en cada punto del globo cambiará, pues cambia la distancia y la dirección. Sin embargo, el flujo total del campo a través del globo permanece constante, tal como lo explica la Ley de Gauss.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Sari]

No es necesario usar el concepto de densidad volumetrica de carga? O eso seria para un gl9bo relleno?

[JCB]

El enunciado indica “... con una carga puntual ...”, luego no aplica contemplar una densidad volumétrica de carga. Saludos cordiales.

[JCB]

Hola a tod@s.

Supongamos que el globo sea una corona esférica de radio interior $r=a$ y de espesor $e$.

Consideremos una superficie gaussiana esférica de radio $r\le a$. La expresión de la ley de Gauss para medios dieléctricos, como el aire (o bien la goma del globo), es

$\dst\oint_{S}\vec{D}\vec{dS}=Q_{int}$. Si se trata de un medio (o material) isótropo $\vec{D}=\epsilon\vec{E}$. Substituyendo,

$\dst\oint_{S}\epsilon\vec{E}\vec{dS}=Q_{int}$,

$\epsilon\dst\oint_{S}\vec{E}\vec{dS}=Q_{int}$. Por simetría esférica,

$\epsilon E4\pi r^2=Q_{int}$,

$E=\dfrac{Q_{int}}{4\pi \epsilon r^2}$. Siendo esta expresión válida para $r\le a$ y $\epsilon$, la permitividad del aire.

Ahora bien, lo que no tengo claro, es cuál sería el campo eléctrico generado por la carga puntual para $a<r\le a+e$, y tampoco para $r>a+e$.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

Igual que el que calculaste, cada uno con su respectiva permitividad eléctrica.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Hola a tod@s.

Entonces, Al2000, eso significa que el hecho de tener envuelta o rodeada, a la carga puntual con una corona no conductora, no tiene repercusión alguna ni efecto sobre el campo generado por la carga, fuera de la corona. ¿ Esto es demostrable ?.

Nota: dejo para otro hilo, la misma situación, pero con una corona conductora.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

Si, la demostración es simple... se le llama Ley de Gauss

AÑADO ALGO: Si el globo fuese metálico (el mítico globo de plomo) sería exactamente lo mismo

[JCB]

Has estado muy sutil. Saludos cordiales.

[Al2000]

Hay una sutileza más que ignoré cuando hice el añadido. En el caso del globo metálico, en realidad el campo en el exterior será el de la capa de carga en la superficie exterior, que será idéntico al de la carga puntual y tal cual como si la carga estuviese en su centro, aunque en verdad la carga puntual podría estar en cualquier punto del interior. Un observador que midiese el campo externo no podría conocer la posición de la carga puntual, solo su magnitud ¿qué tal?

[JCB]

Me pondré a pensar en ello. Gracias otra vez, Al2000.

[Sari]

Y si el globo estuviera todo relleno de goma en su interior?
Al2000 quiero decirte que tal vez para ti halla cosas muy obvias o muy claras para entender. Pero para principiantes o gente con dificultades para entender todo esto, NADA es obvio, aunque para ti pueda serlo. Para mi todo esto es muy confuso.

[Al2000]

Tranquila, Sari, el comentario de que era algo simple no estaba dirigido a ti, sino a JCB, que tiene un buen dominio de la materia. Mi respuesta para ti está en el mensaje #2 y se explica por si misma. Si quieres abundar en los cómos y los porqués, pregunta y seguramente obtendrás respuestas. Y no te preocupes de que sea confuso por ahora... ya se irá aclarando mientras más manosees los conceptos.

Saludos,

$\mathcal A \ell$