B en solenoide

[Sari]

Si se duplica el diámetro de las espiras de un solenoide, qué pasa con el B? Yo creo que el B no cambia por más que las espiras sean más grandes. Pero otra persona dice que el B disminuye... Quien tiene razón?

[Al2000]

Depende de si el solenoide está sometido a una diferencia de potencial constante o si es recorrido por una corriente constante. En el primer caso el campo disminuye y en el segundo permanece constante.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Sari]

Sería mucho pedir que me expliques los motivos de forma sencilla ?

[Al2000]

¡En absoluto! Primero, establezcamos que el solenoide no produce campo magnético, sino que es la corriente lo que produce el campo. Si idealizas la situación, el campo que produce la corriente solenoidal depende de tres factores: la magnitud de la corriente, la densidad de corrientes (densidad de espiras del solenoide) y la permeabilidad magnética del medio. En fórmulas ponemos que la magnitud del campo es $B = \mu_0 n I$.

Cambiar el diámetro de las espiras del solenoide claramente no afecta la permeabilidad del medio ni la densidad de espiras (si cambiáramos el diámetro del alambre podría ser otra historia). Pero, ¿afecta la corriente? Aquí puedes ver la razón de mi respuesta... si la corriente es mantenida constante, entonces el campo será del mismo valor; si no se mantiene constante la corriente, entonces aumentar el diámetro de las espiras aumenta la longitud del alambre y por lo tanto aumenta la resistencia eléctrica, haciendo que circule una corriente menor.

Bueno, perdón por lo extenso. Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Sari]

Ay dios... que difícil es esto... Perdón pero no entiendo casi nada

[JCB]

Hola a tod@s.

Diría que la expresión del campo magnético indicada por Al2000, es para un punto interior a la bobina y con un radio de espira ($a$) despreciable frente a la longitud ($l$) de la bobina. En general, para un punto interior,

$B=\dfrac{\mu_0NI}{\sqrt{4a^2+l^2}}$.

Luego, si se duplica el diámetro de la espira (se duplica el radio “$a$”), manteniendo constante todo lo demás, $B$ parece que tiene que disminuir, aunque podría estar equivocado, claro está.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Abro comentario, para indicar que la expresión de B, no es válida para cualquier punto interior a la bobina, solo es válida para el punto que coincide con el centro de la bobina (en sus direcciones radial y longitudinal).