Divulgación Lineas de campo

[Richard R Richard]

Hola , intentando resolver un problema , hice un grafico sobre como creo son las lineas de campo para una varilla metálica de diámetro despreciable respecto de su longitud dispuesta perpendicular a dos planos cargados como caras internas de capacitor en equilibrio de fuerza centrado.
Se que la lineas que se parecen a una doble S no tienen en realidad esa forma...
Pero la carga inducida fluye solo en los extremos? O hay carga a lo largo de la varilla y hay línea de campo que llegan a posiciones que no es ninguno de los dos extremos de la varilla?

Si la imagen que adjunto no tiene nada que ver con la realidad salvo lo que marque previamente, podrían indicarme donde puedo encontrarla.

[Al2000]

Creo que no andas tan descaminado. Si yo hiciese el dibujo pondría sendas líneas de fuerza llegando/saliendo de los extremos y alineadas con la varilla y espaciaría mínimamente las otras líneas en los extremos asegurando su perpendicularidad tanto a la varilla como a la placa. Yo creo que debe haber carga distribuida a todo lo largo de la varilla, con poca densidad y aumentando rápidamente hacia los extremos, o si no lo que tendríamos es un dipolo y no habría forma de justificar que el campo fuese nulo en el interior de la varilla.

Respecto a la doble S... probablemente lo mas correcto sea simplemente una línea que se pandea hacia la varilla.

El dibujo que sigue es un dibujo bastante grosero de cómo sería el campo superpuesto de un dipolo con el de un campo uniforme. Es bastante crudo (solo puedo mostrar la dirección del campo en cada punto) y lo hice ajustando el campo de un dipolo con un campo externo uniforme que anule el campo del dipolo en su punto medio. Tómalo solo como un indicativo de como podrían ser las cosas.



Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Muchísimas gracias al2000,

Tengo la duda que las lineas de fuerza puedan entrar perpendiculares a la varilla salvo en los extremos, el problema original consigue en encontrar la funciona de la densidad de carga lineal con la queda en equilibrio. Solo por pensamiento de "vago" me era mas fácil pensar que era nula en toda la varilla y concentrada en los extremos.

El potencial para ser constante a lo largo de la varilla, debe contrarrestar el que crean las placas

$Cte=\dst \int_d^{d+l} \dfrac{\sigma}{\epsilon_0}dx+\int_d^{d+l}\dfrac{\lambda(x)}{4\pi \epsilon_0(x-d)^2} dx$

luego $\lambda(x)\cong K(x-d)^2$

así sera la distribución?porque se necesita un valor constante entre la relación de numerador y denominador...

pero de ese modo no puedo conservar la carga... mmm porque debe cumplirse

$\dst \int_d^{d+l} \lambda(x)dx=0$ si la carga esta aislada


mmm no, tampoco estoy convencido de que esas sean las formulas....