1r ciclo Distribuciones continuas de carga eléctrica

[Pelasua]

Quisiera que me corrigierais si estoy equivocado en este concepto, ya que intento entenderlo buscando información en diversas fuentes y no sé si voy bien encaminado:

Cuando hablamos de distribuciones continuas, hablamos de infinitas partículas seguidas cargadas, que se presentan a lo largo de una longitud, una superficie o un volumen. Cuando hay que calcular la fuerza o/y la intensidad del campo eléctrico, y está interactuando una distribución continua de carga, hay que averiguar la carga total para dicha distribución mediante su densidad por unidad de longitud/superficie/volumen. Hay que tener en cuenta que la carga no puede estar distribuida uniformemente, y por tanto habría que integrar sobre la longitud/superficie/volumen.

Toda información que me aportéis es bienvenida, ¡muchas gracias!

[Al2000]

...Hay que tener en cuenta que la carga no puede estar distribuida uniformemente...

Supongo que quisiste decir que la carga puede no estar distribuida uniformemente

Incluso si la carga está distribuida uniformemente, cuando se calculan fuerzas y campos eléctricos debidos a cargas distribuidas, en general enfrentas la necesidad de relacionar la carga de un elemento cualquiera con su posición en el espacio. La densidad de carga, tomando que en general es una función de la posición, es lo que te permite hacer la relación carga --> posición de la carga. Una vez establecida la relación puedes plantear la integral, que es simplemente una suma extendida a toda la carga involucrada, en función de los parámetros geométricos que definen la posición y extensión de la carga.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Pelasua]

Supongo que quisiste decir que la carga puede no estar distribuida uniformemente

Incluso si la carga está distribuida uniformemente, cuando se calculan fuerzas y campos eléctricos debidos a cargas distribuidas, en general enfrentas la necesidad de relacionar la carga de un elemento cualquiera con su posición en el espacio. La densidad de carga, tomando que en general es una función de la posición, es lo que te permite hacer la relación carga --> posición de la carga. Una vez establecida la relación puedes plantear la integral, que es simplemente una suma extendida a toda la carga involucrada, en función de los parámetros geométricos que definen la posición y extensión de la carga.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Exacto, quería decir que puede no estar distribuida jeje...

Sí, entiendo que cuando se hablan de cargas distribuidas, el espacio y la posición de estas juega un papel fundamental. A lo que me refiero, es que a la hora de realizar cálculos con la fórmula de la densidad de carga, si la carga es la misma en cada punto del espacio, ¿estamos hablando de dos constantes que saldrían de la integral? Ya que es una relación directa entre carga y punto del espacio y no hay ninguna variación (en cuanto a cargas uniformemente distribuidas).

Densidad de carga: $\sigma = \int_{S} \frac{dq}{dS}$

Densidad de carga cuando la carga está uniformemente distribuida: $\sigma = \frac{Q}{S}$

[JCB]

Hola a tod@s.

No sé si acabo de entenderte, Pelasua, o bien si es esta la respuesta que buscas, pero en distribuciones continuas y uniformes de carga, convencionalmente, se trata de hallar $dE$, para luego integrar y obtener $E=\dst\int dE$. Por ejemplo, en una línea de longitud $L$, cargada de manera uniforme con una carga $Q$, la densidad de carga lineal, es simplemente $\lambda=\dfrac{Q}{L}$, no siendo necesario hacer ninguna integración para llegar a esta conclusión. Igualmente, $\lambda=\dfrac{dq}{dl}$.

Por otra parte $dE=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{dq}{r^2}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{\lambda dl}{r^2}$.

Y a partir de aquí, relacionando $l$ con $r$ (dependerá del punto donde se quiera determinar $E$), se resuelve la integral.

Saludos cordiales,
JCB.