Dipolo Eléctrico

[Ian]

Hola, tenía una duda trabajando con los dipolos y es que no termino de entender cómo serán el campo y el potencial en la mediatriz de las dos cargas. Muchas gracias de antemano

[JCB]

Hola a tod@s.

Considero un dipolo compuesto por una carga puntual positiva $q$ situada en el punto $(0, d/2)$ del plano, y una carga puntual negativa $q$ de igual magnitud, situada en el punto $(0, -d/2)$. Sumando las contribuciones de cada carga, obtengo el campo eléctrico total en un punto cualquiera $P(x, 0)$ del eje $X$ (la mediatriz del dipolo). Las componentes $X$ del campo eléctrico se anulan (por simetría), y las componentes $Y$ del campo eléctrico se suman, llegando a

$\vec{E}=\dfrac{-8kqd}{(4x^2+d^2)^{3/2}}\vec{j}=\dfrac{-8kp}{(4x^2+d^2)^{3/2}}\vec{j}$.

Si como dice Al2000, $d^2$ es despreciable frente a $x^2$, tenemos finalmente

$\vec{E}=\dfrac{-kp}{x^3}\vec{j}$.

Intenta el cálculo del potencial eléctrico, Ian.

Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

Revisa tu cálculo, creo que omitiste el factor que te da la componente Y del campo. Así de brinco rabioso creo que deberías obtener $\dst \frac {8 k q d}{(4 x^2 + d^2)^{3/2}}$.

Vale la pena mencionar que el campo calculado es el campo de dos cargas, no de un dipolo. Un dipolo se caracteriza por la distancia muy pequeña entre las cargas y su momento dipolar p = q d. Habría que despreciar el término $d^2$ frente a $x^2$ y expresar el campo en función de $p = q d$. Deberías terminar con un campo que varía con el inverso del cubo de la distancia, como ocurre con cualquier dipolo que se respete a sí mismo

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Gracias otra vez, Al2000. Efectivamente, había olvidado el factor de proyección de la componente Y.