Exceso de cargas

[german153]

Si un conductor tiene una cavidad con una carga q, haciendo una superficie gaussiana se puede deducir que habrá una carga -q alrededor de la cavidad y una carga qc+q alrededor de la superficie externa

Mi pregunta es, ¿Que pasa si q tiene un módulo mayor que todas las cargas negativas dentro del conductor?

[Al2000]

Nada, las cargas en la superficie exterior no afectan al interior del conductor.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[german153]

Entiendo. Todos los electrones libres irían al borde de la cavidad y ya está, verdad?

[JCB]

Hola a tod@s.

Al2000, sigo sin comprender qué ocurriría en el supuesto descrito por german153.

Considerando a un conductor monovalente (Cu, Ag, Au o Pt, por ejemplo), cada átomo del conductor aporta un electrón de conducción. Supongamos una corteza esférica de Cu, de $10\ g$ de masa. En esta masa de Cu, habrá una cantidad de átomos, y por tanto de electrones de conducción, igual a

$10\ g \cdot \dfrac{1\ kg}{1000\ g} \cdot \dfrac{1\ mol}{0,0635\ kg} \cdot 6,022 \cdot 10^{23}\dfrac{atomos}{mol}=9,48 \cdot 10^{22}$ electrones. Lo cual significa una carga eléctrica igual a

$-15.185\ C\ (-15,19\ kC)$.

Aún y a pesar de que no tengo idea de la posibilidad física del experimento, si situásemos una carga eléctrica superior en módulo a esos $-15,19\ kC$, por ejemplo $20\ kC$, en el interior de la cavidad de la corteza esférica, desearía saber qué ocurriría, porque no lo tengo nada claro.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

Muchísimo antes de llegar a esos enormes valores de carga, habrán saltado rayos y centellas carbonizando cualquier desafortunado investigador en loa alrededores.

Te propongo que saques la siguiente cuenta: Considera una esfera del metal que te de la gana y de un tamaño manejable (hasta podría ser como la del orgasmatrón ). Basándote en la rigidez dieléctrica del aire, calcula cuánto es el máximo campo eléctrico ---> máxima carga que puedes colocar en la esfera. Compara el valor que obtengas con el total de electrones de conducción teóricamente disponibles.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Hola a tod@s.

Fabuloso Al2000. Y es que a mí la electricidad, también en el sentido práctico, siempre me ha inspirado mucho respeto. A continuación, pongo en práctica el ejercicio que me has invitado a realizar.

- Supongamos una esfera maciza de radio 1 mm y fabricada en cobre. De forma análoga a la que he mostrado en mi mensaje # 3, y para no repetirme, la cantidad de electricidad teórica suministrada por todos los electrones de conducción es $Q_c=-57,03\ C$.

- Por otra parte, el campo eléctrico creado por una carga neta Q que esté en la superficie de la esfera, y para r>1 mm es

$E=\dfrac{Q}{4\pi \epsilon r^2}$.

Nota: la permitividad dieléctrica del aire es muy parecida a la del vacío.

La rigidez dieléctrica media del aire es $1,7\ MV/m$ (según Wikipedia varía entre 0,4 y 3 MV/m, ya que depende de la presión).

Igualando y despejando a Q,

$\dfrac{Q}{4\pi \epsilon r^2}=1,7\cdot 10^6\ V/m$,

$Q=-1,89\cdot 10^{-10}\ C$.

Es decir, y como indica Al2000, a partir de esta carga Q (una cantidad ínfima, comparada con $Q_c$), el aire pasa a ser conductor, estableciéndose una corriente eléctrica de descarga entre la esfera y el aire. Por tanto, no es posible seguir cargando a la esfera.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

Hombre, yo había pensado en una esfera más grande



pero eso no cambia mucho la conclusión final. La carga que podrías colocar está en el orden de los microculombios, minúscula cuando la comparas con la carga de conducción disponible.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Trisko]

Suponiendo que el material intermedio es vacío lo que se produciría es la ruptura diélectrica del vacío, al igual que si fuese aire u otro material, ya que mucho antes de que se "agoten" las cargas en el conductor los valores de la diferencia de potencial en el sistema serían tan grandes que se produciría este fenómeno. Si quieres entenderlo bien te recomiendo este hilo.
Ruptura dieléctrica