Otras carreras Cálculo intensidad de un circuito

[Carlos25]

Buenas tardes, lo primero gracias. Estoy estudiando el tema de circuitos y quería saber como calcular las intensidades de un circuito mixto. El circuito es el siguiente que adjunto:

$I = E/R$
Los datos son:
E1 = 10.50
E2 = 7.80
R1 = 214
R2 = 1758
R3 = 784
R4 = 1369
R5 = 958

[Alriga]

Hola Carlos25, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Un circuito como este puede resolverse fácilmente mediante varios métodos, por ejemplo:

1. Aplicando la Leyes de Kirchhoff
2. Aplicando el método de las mallas
3. Aplicando el método de los nudos

En este caso el más rápido es el tercero ¿Qué método has dado en clase? ¿Qué has intentado plantear?

Saludos.

[Carlos25]

Gracias, no he visto ningun método en clase por el tema del confinamiento, pero en videos he visto la formula de la intensidad y tenia pensado aplicarla pero no se cual es la fuerza electromotriz que debo usar debido a la existencia de 2, o si por el contrario hay que reducir el circuito

[Alriga]

Voy a usar el método de los nudos, que se basa en la 1ª ley de Kirchhoff:

$$I_1=I_2+I_3 \quad \longrightarrow \quad \dfrac{E_1-U_2}{R_1}=\dfrac{U_2}{R_2}+\dfrac{U_2-U_4}{R_3}$$

$$I_5+I_3=I_4 \quad \longrightarrow \quad \dfrac{E_2-U_4}{R_5}+\dfrac{U_2-U_4}{R_3}=\dfrac{U_4}{R_4}$$

Sustituye valores, te queda un sencillo sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, resuélvelo y hallarás $U_2$ y $U_4$

Con esos 2 valores es muy fácil calcular todas las corrientes. Dinos qué has obtenido y te diremos si lo has hecho bien.

Saludos.

[Carlos25]

Gracias, he visto en un video que se puede solucionar por medio de una matriz. Tenía una duda, si en el circuito quiero hallar el valor de V para poder apliar la ley de ohm sin conocer las intensidades y unicamente el valor de las resistencias, seria posible. Gracias nuevamente

[Alriga]

... he visto en un vídeo que se puede solucionar por medio de una matriz ...

Sí. Pero eso es como tocar el piano y tú aun debes aprender solfeo. Recuerda que en el bachillerato primero aprendiste a resolver sistemas de ecuaciones de forma manual mediante los métodos de sustitución, de reducción y de igualación, (solfeo), y solo cuando ya dominabas eso aprendiste a resolver los sistemas mediante matrices (tocar el piano)

Pues esto es similar, aprende los métodos sencillos que te he explicado antes y después si quieres te explicamos métodos matriciales.

... si en el circuito quiero hallar el valor de V para poder aplicar la ley de Ohm sin conocer las intensidades y únicamente el valor de las resistencias, ...

Sí hay algo similar a lo que dices: entre 2 puntos de un circuito es posible hallar un circuito equivalente formado exclusivamente por una fuente de tensión $V_{th}$ en serie con una resistencia $R_{th}$ . Eso se llama hallar el Equivalente de Thevenin de un circuito. Pero también es tocar el piano, eso lo aprenderás más adelante.

Ahora creo que lo más adecuado para ti sería que entendieses el planteo de las dos ecuaciones, sustituyeses valores, resolvieras el sencillo sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas y con los valores de $U_2$ y de $U_4$ que has hallado, vieses si eres capaz de calcular la 5 corrientes del circuito $I_1, \ I_2, \ I_3, \ I_4, \ I_5$

Si te atascas nos dices donde y te ayudaremos, saludos.

[Alriga]

E1 = 10.50
E2 = 7.80
R1 = 214
R2 = 1758
R3 = 784
R4 = 1369
R5 = 958

Voy a usar el método de los nudos, que se basa en la 1ª ley de Kirchhoff:

$$I_1=I_2+I_3 \quad \longrightarrow \quad \dfrac{E_1-U_2}{R_1}=\dfrac{U_2}{R_2}+\dfrac{U_2-U_4}{R_3}$$

$$I_5+I_3=I_4 \quad \longrightarrow \quad \dfrac{E_2-U_4}{R_5}+\dfrac{U_2-U_4}{R_3}=\dfrac{U_4}{R_4}$$

Sustituyendo valores y resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas se obtiene:

$U_2=8.7688 \ V$

$U_4=6.3370 \ V$

Las corrientes:

$I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=0.00499 \ A$

$I_4=\dfrac{U_4}{R_4}=0.00463 \ A$

$I_1=\dfrac{E_1-U_2}{R_1}=0.00809 \ A$

$I_3=I_1-I_2=0.0031 \ A$

$I_5=I_4-I_3=0.00153 \ A$

Para consulta de estudiantes interesados en el tema, se plantea ahora la resolución del ejercicio mediante el método de las mallas:

$$E_1=R_1 i_1+R_2(i_1-i_3)$$

$$0=R_3 i_3+R_4(i_3+i_5)+R_2(i_3-i_1)$$

$$E_2=R_5 i_5+R_4(i_5+i_3)$$

Se sustituyen valores y se resuelve el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:

$i_1=0.00809 \ A$

$i_3=0.0031 \ A$

$i_5=0.00153 \ A$

Las 5 corrientes pedidas se hallan:

$I_1=i_1$

$I_2=i_1-i_3$

$I_3=i_3$

$I_4=i_3+i_5$

$I_5=i_5$

Saludos.