1r ciclo Campo eléctrico y superficies equipotenciales

[Marcos Castillo]

Hola
Hay un campo eléctrico uniforme entre dos placas conductoras. Pongamos que entre las placas cargadas hay $1,5\;mm$. Un grano de polvo de $65\;nC$ situada entre las placas experimenta una fuerza eléctrica de $25\;N$. Calcule
(a) el campo eléctrico
(b) la diferencia de potencial existente entre las cargas
(a) $E=\dfrac{F}{q_0}=3,85\times{10^{2}}\;N/C$
(b) $\Delta{V}=-E\Delta{x}=-5,78\times{10^{-2}}\;V$
Mis preguntas son:
1-¿He resuelto bien el ejercicio?;
2-¿Cómo se determinan las líneas equipotenciales?
$\Delta{x}=-\dfrac{\Delta{V}}{E}=1,5\;m$
Vamos, que no sé.
¡Un saludo!

[Alriga]

Repasa los cálculos:

$65 \ nC=\notcien{65}{-9} \ C$

$E=\dfrac{F}{q_0}=\dfrac{25}{0.0000000065}=3,85\times{10^{8}}\;V/m$

Se suele usar más como unidad de campo eléctrico V/m que N/C

$\Delta{V}=E \ \Delta{x}=5,77\times{10^{5}}\;V$

Supongo que las 2 placas son planos paralelos puesto que dices que la distancia entre ellas es 1.5 mm. Una de las placas está a un determinado potencial, constante en toda ella. La otra placa a otro potencial también constante en toda ella, (la diferencia de potencial entre ambas es la que hemos calculado arriba).
El campo eléctrico es uniforme en todo el espacio entre las placas, (se desprecian efectos de bordes) luego en cada punto entre placas será un vectore perpendicular a las placas. Por lo tanto, como las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico, en este caso las superficies equipotenciales serán planos paralelos a las dos placas.

Mira por ejemplo un dibujo en problema sobre como representar las superficies equipotenciales

Saludos.

[Marcos Castillo]

¡Hola, Alriga!
Habia confundido nano con micro.
El enlace que me has pasado es lo que preguntaba, pero quería compartir un razonamiento: pongamos la placa del enlace que me has enviado: dos láminas planas paralelas separadas entre las que hay un campo eléctrico uniforme. Por este motivo, el potencial aumenta linealmente con la posición. ¿Cuántas superficies equipotenciales hay en medio?. Sabemos que $\Delta{V}=-E\Delta{x}$. Por lo que todos los puntos equidistantes de una placa están al mismo potencial; entonces dibujamos las líneas equipotenciales. La condición es que equidisten de la placa: el n° de éstas coinciden con el conjunto de los naturales. Es decir, hay infinitas líneas equipotenciales... Digo, ¿no?.
¡Un saludo!

[Alriga]

En efecto, hay infinitos planos equipotenciales entre los dos planos de las armaduras.

...¿Cuántas superficies equipotenciales hay en medio?. Sabemos que $\Delta{V}=-E\Delta{x}$. Por lo que todos los puntos equidistantes de una placa están al mismo potencial; entonces dibujamos las líneas superficies equipotenciales. La condición es que equidisten de la placa: el n° de éstas coinciden con el conjunto de los naturales reales. Es decir, hay infinitas líneas superficies equipotenciales... Digo, ¿no?.

Entre ambas placas hay tantas superficies equipotenciales como números reales en el segmento $\Delta V$ (infinito no numerable)

Saludos.