Primaria Condensadores en serie

[Marcos Castillo]

Hola, una pregunta rápida (en el sentido de que no tengo prisa, ojo; pero estoy en la lista de los más recurrentes, y no es lo deseable):
Cito el libro:
"Aunque la carga de cada condensador sea la misma, las diferencias de potencial en los dos condensadores generalmente no son iguales, porque la definición $C=Q/V$ nos dice que $V=Q/V$, y por tanto distintos valores de $C$ implican distintos valores de $V$. Aquí, la diferencia de potencial de la batería $V$ aparecerá en los bornes de la combinación en serie, por lo que $V=V_1+V_2$, y por tanto
$\dfrac{Q}{C_s}=\dfrac{Q}{C_1}+\dfrac{Q}{C_2}$."
Mi pregunta es: $C_1$ y $C_2$, ¿también pueden ser iguales en un momento dado?
¡Un saludo!

[Alriga]

La capacidad de un condensador ideal está determinada por su geometría y por el material dieléctrico entre sus armaduras, por lo tanto si no alteramos ninguna de las dos cosas, la capacidad "C" del condensador es constante y por lo tanto independiente de la tensión que le apliquemos "V" y de la carga "Q" que aparezca en sus armaduras, aunque siempre deberá cumplirse la relación entre los tres parámetros:

$Q=C \ V$

Dicho esto, si tu compras 2 condensadores comerciales iguales, por ejemplo de C=1 mF cada uno y los conectas en serie tendrás 2 capacidades iguales conectadas en serie. Si en los extremos de la asociación serie aplicas por ejemplo V=100 V tendrás que, por ser ambos de la misma capacidad cada condensador soportará $V_1=V_2=V/2=50 V$

$Q_1=C_1 V_1=0.001\cdot 50=0.05 \ C$

$Q_2=C_2 V_2=0.001\cdot 50=0.05 \ C$

La capacidad equivalente a la asociación serie es:

$C_e=\dfrac{C_1 C_2}{C_1+C_2}=0.0005 \ F$

Siempre que los dos condensadores sean iguales, la capacidad equivalente de la asociación serie es la mitad de la de uno de los condensadores.

Y la carga en las armaduras del condensador equivalente:

$Q_e=C_e V=0.0005\cdot 100=0.05 \ C$

Observa que, como debe ser, ya que los dos condensadores son iguales y están en serie, obtenemos:

$Q_e=Q_1=Q_2$

En general si compras 2 condensadores de capacidad diferente $C_1$ y $C_2$ y los conectas en serie a una tensión $U$ en los extremos de la serie, para averiguar la carga que aparece en las respectivas armaduras, primero se calcula:

$C_e=\dfrac{C_1 C_2}{C_1+C_2}$

A continuación calculamos:

$Q_e=C_e U=Q_1=Q_2$

Y finalmente:

$U_1=\dfrac{Q_1}{C_1}$

$U_2=\dfrac{Q_2}{C_2}$

Como puedes comprobar se debe cumplir:

$U_1+U_2=U$

... estoy en la lista de los más recurrentes, y no es lo deseable ...

Eso es completamente incorrecto. De un buen miembro del foro que cumple siempre la normativa como tú, lo que deseamos es que haga las máximas preguntas posibles. Las preguntas bien formuladas son lo que "da vida" al foro, por lo tanto siéntete libre de hacer cuantas quieras.

Saludos.

[Marcos Castillo]

¡Muchas gracias!. ¡Sigo adelante!.