Otras carreras Campo interior esfera hueca no conductora

[NikolaT]

Hola chicos, tengo este problema:

Una esfera de radio 2a está hecha de un material no conductor que tiene densidad volumétrica de carga uniforme r. Si el material no afecta el campo eléctrico y una cavidad esférica de radio a es removida de la esfera, el campo eléctrico en un punto de la cavidad es:

Y tengo que la solución es:

$\vec{E} = \dfrac{\rho a}{3\varepsilon_{0}}\hat{j}$

Para solucionarlo utilizaron la ley de Gauss para parte hueca. ¿Porque se puede usar Gauss para la parte hueca si se supone que la ley de Gauss si no estamos encerrando una carga (la usaron en el espacio vacío)?


Mi otra duda es: ¿Por la simetría y suponiendo que el hueco se hace en el centro de la esfera, en este caso el campo sí sería cero, verdad?


Gracias de antemano.


Saludos!

[Al2000]

Re: Campo interior esfera hueca no conductora

La solución se obtiene con el uso combinado de la ley de Gauss para el cálculo del campo en el interior de una distribución esférica de carga con densidad constante y el principio de superposición, que (dicho en forma llana) nos dice que el campo en un punto cualquiera de la cavidad es el resultado de sustraer del campo de la esfera maciza, el campo que produce la esferita quitada para hacer a cavidad. La pregunta ha sido discutida varias veces en este foro y si buscas los mensajes con las palabras claves "esfera" y "hueco" seguramente conseguirás varios.

La respuesta a tu pregunta final es sí, sería cero.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[NikolaT]

Re: Campo interior esfera hueca no conductora

Muchas gracias de verdad, no había pensado en la superposición y da la casualidad que en este caso el campo dentro del hueco coincide con el campo de la esfera que se sacó. Eso fue lo que me confundió cuando vi la solución.

Saludos!

[Al2000]

Re: Campo interior esfera hueca no conductora

Pero no pierdas de vista lo mas interesante, el campo en cualquier punto en el interior de la cavidad es constante, es decir, tienes un campo uniforme dentro de la cavidad.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[NikolaT]

Re: Campo interior esfera hueca no conductora

Hola, gracias de nuevo. Sí, es lo que estoy luchando por comprender, la verdad, no lo veo. Las matemáticas me dan, pero físicamente no logro ver bien el fenómeno. Y mucho menos porque siempre la dirección del campo también es constante.

Saludos!