Secundaria ley Gauss

[fran155]

Hola a todos, Queria saber si me ayudan.
un cubo tiene una carga de 6,0.10 a la-5 y el flujo de sus 5 caras es de 378nm/c
cual es el flujo de la otra cara?
Yo pienso que al dividir los 378, saco el valor y le pongo ese mismo a la otra cara puede ser asi?

[Al2000]

Usa La Ley de Gauss para determinar el flujo total (en las seis caras) y resta el flujo de las otras cinco caras.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[fran155]

buenaso gracias, lo intentare a ver si queda

[fran155]

hice la ley de gaus 6.0 por 10 a la 2 dividido 8.85 por 10 a la -12 me dio 6.7 por 10 a la 2
lo dividi por 6
me quedo 1.1 por 10 a la 2
estaria bien?

[JCB]

Hola a tod@s.

Quizás esté equivocado, pero diría que no hace falta aplicar la ley de Gauss. Si el flujo a través de las cinco caras del cubo es $\Phi=378\ Nm^2/C$, el flujo a través de una sola cara será $\dfrac{\Phi}{5}=75,6\ Nm^2/C$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

$$\text {flujo en la sexta cara} = \underbrace {\text {flujo en las seis caras}}_{\dst q/\epsilon_0} - \text {flujo conocido en las cinco caras}$$

[JCB]

Por cierto, te ha quedado fenómeno lo del "underbrace", otra cosa que desconocía.

[JCB]

Hola a tod@s.

Supuse, equivocadamente, que el flujo en cada cara era el mismo, pero esto solo sería cierto si la carga estuviese localizada en el centro del cubo, entiendo yo.

Haciendo lo que tu indicas, Al2000, me sale $\Phi_{C}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}-\Phi_{5C}=6,7761\cdot 10^6\ Nm^2/C$.

No quisiera que interpretases que es para molestarte, Al2000, pero, ¿ se podría determinar la localización de la carga en el interior del cubo, a partir de los datos del ejercicio ?.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[John Lemon]

Hola a todos.

No quisiera que interpretases que es para molestarte, Al2000, pero, ¿ se podría determinar la localización de la carga en el interior del cubo, a partir de los datos del ejercicio ?.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

Sé que la pregunta no era para mí, pero me ha parecido muy interesante y me he puesto a intentar resolverla.

El flujo a traves de 5 caras lo conocemos (Flujo1+Flujo2+Flujo3+Flujo4+Flujo5) , y el flujo a través de la cara restante (Flujo6) ya habéis discutido más arriba como calcularlo aplicando la ley de Gauss para la superficie completa del cubo, y luego restando el flujo ya mencionado. En consecuencia conocemos 2 flujos, y tendríamos 3 incógnnitas (la x,y,z de la carga que genera el campo). Si planteamos las integrales de flujo igualándolas a los valores conocidos de esos flujos, tendremos que construir el vector R de la distancia de cada punto de la superficie a la carga, para poder integrar ( tendremos que utilizar como campo eléctrico el de una carga puntual). Despues de hacer cálculos tenemos las dos ecuaciones planteadas (no he resuelto todas las integrales pues me parece innecesario), pero aun así tenemos 3 incógnitas. Las incógnitas aparecen del vector R, pues este es de la forma (para 1 cara concreta):

R²=(x-x_q)²+(y-y_q)²+(z-z_q)²

Donde las coordenadas con los subíndices q, son las de la posición de la carga (nuestras incógnitas). La x y z normales, son las variables de integración (que describen las superficies/caras del cubo)

Además al no conocer nada más, no podemos establecer ningun tipo de simetría ni nada que nos permita extraer una tercera ecuación para resolver el sistema.

Esta es la conclusión a la que he llegado, quizás es errónea (espero que me digan que piensan ustedes).

Una pregunta muy interesante, gracias.

Un saludo.

-JL

[JCB]

Gracias John Lemon, lo estudiaré.

[Al2000]

,,,
Supuse, equivocadamente, que el flujo en cada cara era el mismo, pero esto solo sería cierto si la carga estuviese localizada en el centro del cubo, entiendo yo.
...

Bueno, no hay ninguna indicación de que se trate de una carga puntual, o al menos una carga concentrada en algún punto. Hasta donde sabemos podría tratarse de una carga distribuida en el volumen.

...
No quisiera que interpretases que es para molestarte, Al2000...

No tengo ningún motivo para creerte capaz de semejante bajeza jajaja.

...pero, ¿ se podría determinar la localización de la carga en el interior del cubo, a partir de los datos del ejercicio ?.
...

En principio no. De todas formas, yo no deseo ponerme a especular con un problema tan mal planteado y con datos tan sospechosos. Empieza uno a especular y la cosa termina derivando en quién tiene una imaginación mas prolífica .

Saludos,

$\mathcal A \ell$