Otras carreras Cálculo del potencial en esferas conductoras

[Mica_]

Hola a todos, agradecería que me ayudaran a aclarar algunas dudas que tengo sobre el potencial eléctrico en el siguiente problema:
"Considere dos esferas huecas conductoras concéntricas de radios R1 y R2. La esfera interior tiene carga negativa y un electrón escapa de la misma con una velocidad despreciable. Si el espacio entre ambas esferas es vacío, calcule la velocidad con la cual el electrón llega a la esfera exterior."

Entiendo el procedimiento para resolverlo, pero no entiendo cómo se calcula el potencial. En la respuesta dice que los potenciales son:
Esfera interna: V1 = Q1/R1 + Q2/R2
Esfera externa: V2 = Q1/R2 + Q2/R2
¿Por qué se calcula como la suma? y ¿por qué en V2 no se considera la carga con respecto a la esfera de R1? Por otro lado, si Q1=Q2 y R1<R2 entonces V1>V2. El problema dice que el electrón se mueve desde la esfera interior hacia la exterior, de manera que se movería desde la esfera de mayor a la de menor potencial. ¿El concepto de que los electrones se mueven desde zonas de menor a mayor potencial no se aplica en estos casos?

Saludos y desde ya muchas gracias.

[Al2000]

Re: Cálculo del potencial en esferas conductoras

Principio de superposición. El potencial de una cáscara esférica es similar al de una carga puntual en puntos exteriores y constante (el mismo de la superficie) en su interior. Cuando las dos esferas están concéntricas, el potencial de cada una de ellas es el potencial debido a su propia carga mas el potencial debido a la otra esfera.

Nota que $\dst V_2 - V_1 = k Q_1 \left(\frac 1 {R_2} - \frac 1 {R_1}\right)$ y tendrá signo opuesto al signo de la carga, es decir, si $Q_1$ es positiva la cáscara externa está a menor potencial y viceversa. En tu ejemplo, con $Q_1 < 0$, la cáscara externa está a mayor potencial y el electrón se moverá hacia afuera.

Nota que la carga, independientemente de su signo, siempre se moverá hacia afuera. Por eso toda carga en el interior de un conductor tenderá a moverse hacia la superficie.

Saludos,

$\mathcal A \ell$