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Inducción Magnética

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  • Inducción Magnética

    Hola buenas, tengo una duda sobre Inducción magnética. Es sobre un ejercicio en concreto. El ejercicio dice así:

    Una espira circular de alambre de hierro flexible tiene inicialmente una longitud de 1.65 m, pero su circunferencia disminuye con una velocidad constante de 0.12 m/s. La espira se encuentra en un campo magnético uniforme de intensidad 0.5 T orientado perpendicularmente al plano de la espira y hacia arriba. Determinar la f.e.m. inducida al cabo de 9 s, así como el sentido de la corriente inducida en la espira.

    Bien, lo que yo he hecho es lo siguiente:
    Sabiendo el perímetro inicial (1.65 m) puedo obtener el radio inicial y el área inicial (0.217 m2).
    Por cuanto que la circunferencia disminuye de forma constante a 0.12 m/s, pasados 9 segundos, el perímetro final será 0.57 m (obtengo el radio final y el área final, 0.026 m2).

    Como el campo es uniforme y la disminución del área ocurre de forma constante, he hecho lo siguiente (aquí supongo que está mi error, porque probablemente esto sea una barbaridad):
    Φ0 = B * A0 * cosα = 0.5 * 0.217 * 1 = 0.1085 Wb
    Φf = B * Af * cosα = 0.5 * 0.026 * 1 = 0.013 Wb
    Por tanto, ΔΦ = 0.0955 Wb

    Sabiendo esto, podemos obtener la f.e.m.

    f.e.m.
    = -ΔΦ/Δt = 0.0955/9 = 0.01061 V

    La respuesta debería ser otra (en concreto 5.44*10-3 V), pero no entiendo por qué, o sea, supongo que lo que está mal es calcular el flujo así, pero yo no veo por qué. Alguien que tenga más conocimientos que yo en esto (no es muy díficil) podría ayudarme por favor?
    Muchas gracias de antemano!!!

  • #2
    Plantéalo en forma instantánea, lo que estás calculando es la fem media. Expresa el perímetro como función del tiempo, el área como función del perímetro y aplica la ley de Faraday.

    Saludos,

    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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    • #3
      La longitud de la circunferencia:





      La superficie del círculo



      Poniendo S en función de L





      Derivando:



      El campo magnético es perpendicular a la espira y uniforme:



      Y ahora aplica que



      Y sustituye t=9 segundos

      Repásalo que voy con prisas, saludos.

      EDITADO: mientras escribía mi respuesta veo que también te ha respondido Al2000, saludos.
      Última edición por Alriga; 23/05/2020, 10:20:21. Motivo: Editado
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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