Otras carreras Calcular la fuerza sobre una espira por la que circula corriente en un campo magnético

[danielandresbru]

Hola tenia dudas para resolver este problema en que me piden calcular la fuerza magnética total sobre la espira sabiendo que el campo magnético tiene una función $B(x)=B_0 (1 - \frac xb)$. Mi duda es la siguiente: Para calcular el campo en el tramo 2 de la espira (a partir de la flecha del dibujo de corriente), tomado en centa que hice ya que voy desde que x vale a+b hasta que vale a, y por que en ese tramo el dl tiene dirección ; y en el cuarto tramo hice ya que el dl tiene dirección , y la x varia de a hasta a+b, pero si hago esto las fuerzas se estan sumando (van en la misma dirección en vez de restarse de igual forma si hago el tramo 1 y 3 tengo y , y de igual forma en vez de restarse estas fuerzas se suman. No se que estoy haciendo mal. No se si debo cambiar los ordenes de integración ol signo del diferencial

Muchas gracias de antemano.

PD: Me equiviqué en los subindinces de las $F_m$, la primera es $F_{m2}$ en vez de $F_{m1}$, y la cuarta es $F_{m3}$ en vez de $F_{m2}$

[Al2000]

Re: Calcular la fuerza sobre una espira por la que circula corriente en un campo magnético

Estás introduciendo un signo menos extra en la primera integral. Mira que $d \vec \ell = dx\, \hat \imath + dy\, \hat \jmath$. Al poner que $dy = 0$, te queda que $d \vec \ell = dx\, \hat \imath$. El signo negativo lo estás incluyendo al poner los límites de integración.

El segundo par de integrales, aunque bien planteadas, es innecesario, pues el campo es constante. Allí puedes decir directamente que las fuerzas son $\dst a \hat \jmath \times \vec B_{(a+b)}$ y $\dst -a \hat \jmath \times \vec B_{(b)}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD. Corrijo, en el segundo par de integrales tienes de nuevo un signo negativo sobrante.

PD2. Tienes un par de errores en los límites de las integrales, que asumo son errores de transcripción: $\dst \int_{b+a}^{a}$ debería ser $\dst \int_{b+a}^{b}$, $\dst \int_{a+c}^{a}$ debería ser $\dst \int_{a+c}^{c}$, etc

[danielandresbru]

Re: Calcular la fuerza sobre una espira por la que circula corriente en un campo magnético

Muchas gracias Al2000.PD: No sabía que no se podía colocar la imagen anterior que puse. Yo tenía entendido que lo que no se podía era estar enviando imágenes de desarrollos mientras se pudieran expresar con LaTex.Saludos

[arivasm]

Re: Calcular la fuerza sobre una espira por la que circula corriente en un campo magnético

No savia que no se podía colocar la imagen anterior que puse. Yo tenía entendido que lo que no se podía era estar enviando imágenes de desarrollos mientras se pudieran expresar con LaTex.Saludos

Deberías editar todas las expresiones que has puesto en tu primer mensaje como imágenes, pues es contrario a las normas.

[Al2000]

Re: Calcular la fuerza sobre una espira por la que circula corriente en un campo magnético

Gracias, arivasm, no noté que eran imágenes y no ecuaciones escritas en TEX. Vaya la advertencia para danielandresbru... todos nos podemos equivocar y esta vez he sido yo, al no notar que subiste las ecuaciones como gráfico. No pasará de nuevo, si lo vuelves a hacer tu mensaje será simplemente borrado.

Saludos,

$\mathcal A \ell$