Problema Circuito Corriente Alterna

[Alriga]

Hola Mike.

A mi no me sale que la impedancia total del circuito $Z$ sea de 30 Ohm como tú dices. Has de calcular, usando números complejos:

$Z=\big ((2R + X_c) || X_L \big )+R$

El símbolo || significa que están en paralelo.

Con:

$X_L=j w L$

$X_C=\dfrac{-j}{wC}$

Cuando tengas Z, la corriente que suministra el generador es:

$I_1=\dfrac{60}Z$

No sé de donde sacas 6 intensidades, solo hay 3 ramas, por lo tanto 3 intensidades:

1. La rama de la fuente y R (llamémosla $I_1$)
2. La rama de la inductancia (llamémosla $I_2$)
3. Y la rama en la que hay C y 2R (llamémosla $I_3$)

Con las corrientes calcula las tensiones en cada componente mediante la ley de Ohm generalizada para alterna. Si quieres calcular las 3 corrientes sin calcular primero la impedancia total del circuito, en este caso lo mas fácil analíticamente es empezar usando el método de los nudos. Pero a los principiantes les suele resultar conceptualmente más sencillo usar las Leyes de Kirchhoff, que serían:

$$60=10I_1+jwLI_2$$

$$jwLI_2=\left (20-\dfrac j{wC} \right ) I_3$$

$$I_1=I_2+I_3$$

Como el enunciado te da w, L y C, son 3 ecuaciones con 3 incógnitas, (las 3 corrientes)

Mira a ver si eres capaz de obtener Z y la corriente $I_1$ y te orientaremos como continuar

Saludos.

[Myke]

Hola a tod@s. He comenzado a tratar el tema de Circuitos de Corriente Alterna. Tengo el siguiente problema y quería comprobar la resolución

Enunciado:

Aplicando los métodos para la resolución de circuitos de Corriente Alterna y los métodos para el cálculo de la potencia consumida resolver el siguiente ejercicio.

Datos:

V_s = 60 V
Frecuencia = 5 kHz
L = (1 / π) mH
C = (10 / 2π) μF
R = 10Ω

Calcular:

a) La impedancia total del circuito
b) La intensidad que circula por cada rama
c) La tensión en cada componente
d) La potencia media disipada en la resistencia de la rama de la fuente
e) El factor de potencia del circuito y la potencia activa proporcionada por l

Resolución:
a)
Zt = 30Ω

b)
I₁ = 60 V / 30 Ω
I₂ = 60 V / 10 Ω
I₃ = 1 / (1 / π) mH

d)
Efecto Joule en R1

P = (V_s)² / R1 = 60² / 10
P = 360 W
e)
Factor de Potencia
Bobina → Factor de Potencia = -π / 2
Factor de Potencia = cos -π / 2 = 0

Potencia Activa
P_a = V * I * cos(Factor de Potencia)
P_a = 60 V * 20 A * 1
P_a = 1200 W