Otras carreras intensidad en el frente de onda electromagnético

[Enrixq]

Las intensidad instantánea que posee una onda electromagnética, es decir, la energía por unidad de tiempo que atraviesa la unidad de superficie, colocada perpendicularmente a la dirección de propagación es:

$\mathbf{I}=\mathbf{c}\cdot \text{ }{{\varepsilon }_{\mathbf{o}~}}\cdot {{\mathbf{E}}^{\mathbf{2}}}$ , que disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia.
Suponemos que la onda se propaga en la dirección del eje X, y está polarizada, de manera que la onda del campo eléctrico está contenido en el plano XY.
La duda es, suponiendo un punto fijo del eje X, x =p, si nos colocamos en distintos puntos $\left( p,{{y}_{1}} \right)$ o $\left( p,{{y}_{2}} \right)$, siempre dentro de la amplitud de la onda. ¿La intensidad en esos puntos será la misma o como creo será diferente?.
Muchas gracias de antemano.

[Richard R Richard]

Lo que creo es que la intensidad variara la nla inversa directa e la distancia radial

Si la onda original tiene una intensidad en función del radio, $I_{(r)}=\dfrac{K_1}{r^2}$

cuando esta solo en el plano xy $I_{(r)}=\dfrac{K_2}{r}$

donde $r=\sqrt{p^2+y^2}$

[Enrixq]

Gracias, esto confirma mi sospecha de que la intensidad en el frente de onda no es constante. Te agradecería Richard, si me pudieras dar alguna referencia o indicación, de donde sale la fórmula de la intensidad en el plano xy. Saludos.

[carroza]

Las intensidad instantánea que posee una onda electromagnética, es decir, la energía por unidad de tiempo que atraviesa la unidad de superficie, colocada perpendicularmente a la dirección de propagación es:

$\mathbf{I}=\mathbf{c}\cdot \text{ }{{\varepsilon }_{\mathbf{o}~}}\cdot {{\mathbf{E}}^{\mathbf{2}}}$ , que disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia.
Suponemos que la onda se propaga en la dirección del eje X, y está polarizada, de manera que la onda del campo eléctrico está contenido en el plano XY.
La duda es, suponiendo un punto fijo del eje X, x =p, si nos colocamos en distintos puntos $\left( p,{{y}_{1}} \right)$ o $\left( p,{{y}_{2}} \right)$, siempre dentro de la amplitud de la onda. ¿La intensidad en esos puntos será la misma o como creo será diferente?.
Muchas gracias de antemano.

Hola. Creo que hay un concepto en lo que mencionas que convendría aclarar: La "onda", es decir, el Campo eléctrico puede estar contenido en el plano X-y, pero si la onda se propaga en la dirección X, el campo, siempre perpendicular a la dirección de propagación, en ausencia de cargas, debe apuntar necesariamente en la dirección Y.

Por otro lado, no tiene mucho sentido decir que el punto (x,y), donde quieres observar el campo, "está siempre dentro de la amplitud de la onda". La onda es un campo eléctrico, y se mide en N/C. No tiene sentido hablar de que el punto (x,y), que es una posición y se mide en m, esté dentro o fuera de la onda, que se mide en N/C.

Finalmente, para evaluar si la onda tiene la misma intensidad o no en diversos puntos, debes decir algo más de la onda. Si es una onda plana, su intensidad es uniforme en todos los puntos. Si es una onda esférica, producida por un dipolo oscilante en el origen, deberás indicar la dirección de ese dipolo. En ese caso, la intensidad decrece con el cuadrado de la distancia, aunque siempre es cero en la dirección del dipolo. https://en.wikipedia.org/wiki/Dipole#Dipole_radiation

saludos

[Enrixq]

Hola. Creo que hay un concepto en lo que mencionas que convendría aclarar: La "onda", es decir, el Campo eléctrico puede estar contenido en el plano X-y, pero si la onda se propaga en la dirección X, el campo, siempre perpendicular a la dirección de propagación, en ausencia de cargas, debe apuntar necesariamente en la dirección Y.

Por supuesto.

Por otro lado, no tiene mucho sentido decir que el punto (x,y), donde quieres observar el campo, "está siempre dentro de la amplitud de la onda". La onda es un campo eléctrico, y se mide en N/C. No tiene sentido hablar de que el punto (x,y), que es una posición y se mide en m, esté dentro o fuera de la onda, que se mide en N/C.

Puede que no sepa expresarme bien, pero quiero observar una única onda electromagnética. Entonces si la onda se está propagando en la dirección del eje X, entiendo que no afectará a los puntos del plano XY que están más allá de la amplitud de la onda. Por eso me planteo medir la intensidad de dicha onda sobre los puntos a los que afecta.

Finalmente, para evaluar si la onda tiene la misma intensidad o no, debes decir algo más de la onda. Si es una onda plana, su intensidad es uniforme en tofos los puntos. Si es una onsa esférica, producida por un dipolo oscilante en el origen, deberás indicar la dirección de ese dipolo.

Me refiero a una onda plana, que puede tener su origen en una partícula cargada en movimiento. Entonces, lo que me dices es que, ¿la fórmula que me ha dado Richard, no sería aplicable en este caso?

Agradezco la atención prestada.
Saludos.

[Richard R Richard]

Hasta donde da mi guitarra con tres cuerdas, una fuente que emita en el plano, luz me refiero no una antena dipolo, que entrega una potencia constante, debe tener una intensidad constante para toda distancia r al punto de emisiòn, como todo la que abarca es un circunferencia de radio r , el flujo de intensidad, sera la potencia, dividido la longitud de la circunferencia. luego a mayor radio la intensidad cae con la inversa del radio todo afectado por una constante.

No se si eso contradice alguna ley física, Al menos no detecto que eso se desprende de lo que dice carroza.

Ahora bien si la onda escapa del plano, pero aun asì es polarizada, seguirá manteniendo su caída de intensidad con el cuadrado de la distancia.
lo que cambia es el campo de la onda,

$\overrightarrow{E_0}=E_{0||}\cdot{e}^{j\cdot{ \theta_{||}}}\cdot{\vec{u_{||}}}+E_{0\perp}\cdot{e}^{j\cdot{ \theta_{\perp}}}\cdot{\vec{u_{\perp}}}$

Si la onda es transversal o perependicular pura, uno de los dos términos es nulo.

En definitiva la polarizaciòn hace caer el valor máximo de la intensidad pero cae con el cuadrado de la distancia, si se esparce esfericamente.

[carroza]

Hasta donde da mi guitarra con tres cuerdas, una fuente que emita en el plano, luz me refiero no una antena dipolo, que entrega una potencia constante, debe tener una intensidad constante para toda distancia r al punto de emisiòn, como todo la que abarca es un circunferencia de radio r , el flujo de intensidad, sera la potencia, dividido la longitud de la circunferencia. luego a mayor radio la intensidad cae con la inversa del radio todo afectado por una constante.

Hola, Richard. Hay dos palabras, que conviene distinguir. Una es "constante", que implica algo que, en un punto dado, no varía con el tiempo. La otra es "uniforme" que implica que en un instante dado, no depende de la posición.

Una fuente de radiación (luz visible, o cualquier otra onda del espectro electromagnético), que entrega una potencia "constante", produce una radiación "constante", es decir, independiente del tiempo. Sin embargo, no hay ninguna razón para que esta radiación sea "uniforme", es decir, que sea la misma en todas las direcciones, y que dependa solo del inverso del cuadrado de la distancia. Piensa en una linterna, o más aún en un puntero laser. Lo que sí ocurre es que la integral de la intensidad de la radiación para todas las direcciones, a una distancia dada de la fuente, debe ser la misma. Por eso, cuando la distancia es grande frente al tamaño de la fuente, podemos expresar, en coordenadas polares

$I (\vec r) = F(\theta, \phi)/r^2$

Saludos

[Richard R Richard]

Como va carroza, entiendo que la onda varia con el tiempo, luego al escribir la ecuación de la onda, para el punto a distancia r, , la intensidad varia claro con el tiempo,(no es constante, respetando las ecuaciones de Maxwell) espero sea eso lo que me apuntas,
Yo muy a mi inocencia hablo como potencia, como un promedio del flujo de energía que pasa por la secciòn de angulo solido, que por ser un promedio (integral), si serìa constante cuando la potencia emitida es constante, y dadas las condiciones de simetría esférica, debería ese promedio ser constante uniforme ,para cualquier punto a distancia r de la fuente.

Aver si lo puedo decir de otro modo,

$\mathbf{I}=\mathbf{c}\cdot \text{ }{{\varepsilon }_{\mathbf{o}~}}\cdot {{\mathbf{E}}^{\mathbf{2}}}$

en esta ecuaciòn, yo entiendo que $\mathbf{E}$, es funcion periódica del tiempo,

pero entiendo que cuando cuando hablamos de energìa no la podemos independizar de la variable tiempo, podemos hacer una integral en un intervalo t , lo cual deberìa darnos como equivalencia, que la energía es una función de la frecuencia, y del numero de fotones emitidos por segundo, y llamar potencia, a la energìa dividido el intervalo, luego, la intensidad, se puede expresar como una funciòn de la potencia sobre el área atravesada, Y eso si serìa una "constante" si la potencia es "constante", y uniforme si la fuente permite simetría esférica.

$U = \dfrac{\epsilon_0}{2}\int_{V} E^2 \ dV$

Y para relacionarlo, con el tema, creo que al polarizar , se restringe el valor del campo en algún plano, lo cual hace que cambia el valor de energía (la integral no dará lo mismo en todo el espacio considerado), luego si hay simetría esférica la intensidad caerá con el cuadrado de la distancia radial.

Lo que si tengo muy oxidado es como va variando la energìa en función de como se va polarizando la onda desde sin polarizar , pasando por elipse, convertirla en lineal o plana.

[Enrixq]

Os agradezco mucho el tiempo que me habéis dedicado. Aunque sigo teniendo la misma duda, si la intensidad es:
$\mathbf{I}\left( x,t \right)=\mathbf{c}\cdot \text{ }{{\varepsilon }_{\mathbf{o}~}}\cdot {{\mathbf{E}}^{\mathbf{2}}}=\mathbf{c}\cdot \text{ }{{\varepsilon }_{\mathbf{o}~}}\cdot {{\mathbf{E}}_{0}}^{\mathbf{2}}\cdot {{\sin }^{2}}\left( k\cdot x-\omega \cdot t \right)$
No pensemos en el conjunto de ondas de que salen de la carga, sólo en una en la que se desplaza en la dirección del eje X. Lo que me gustaría saber es como afecta esta onda a los puntos que están un poco por encima o por debajo del eje, en comparación a como actúa sobre el punto que está sobre el eje. Es decir, compara la energía que atraviesa la unidad de superficie en un entorno de un punto por encima o por debajo del eje, en comparación con la energía que atraviesa la unidad de superficie en un entorno del punto que está sobre el eje, insisto que considerando una única onda electromagnética. Me gustaría que me confirmarais que aquellos puntos que están a una distancia vertical mayor que la amplitud de la onda, no son afectados por dicha onda.
Saludos.

[carroza]

O Me gustaría que me confirmarais que aquellos puntos que están a una distancia vertical mayor que la amplitud de la onda, no son afectados por dicha onda.

Hola.

Enrixq, si lo piensas bien, tu pregunta no tiene sentido. Hay ondas, por ejemplo la que describe la vibración de una cuerda, en las que la amplitud de la onda es una distancia. En ese caso, puede tener sentido preguntarte si le pasa algo a puntos que están a una distancia mayor que la amplitud de una onda.
Sin embargo, hay otras ondas, como son las ondas electromagnéticas, en las que la amplitud no es una distancia. Es un campo eléctrico. Como tal se mide en N/C (Newton partido por Culombio). Imaginate una onda cuya amplitud sea 0.7 N/C. Ahora reformula tu pregunta para ese caso concreto:

"Me gustaría que me confirmarais que aquellos puntos que están a una distancia vertical mayor que 0.7N/C, no son afectados por dicha onda."

Saludos