1r ciclo Duda energía cinética campo magnético

[CARLIN]

Hola, tengo el siguiente ejercicio de campos electromagnéticos:
Un protón tiene una energía cinética de 2.10^-2 J y se mueve, en una región en la que existe un campo magnético de 0,6 T, en dirección perpendicular a su velocidad.
a) Razone con ayuda de un esquema la trayectoria del protón y calcule el periodo de su movimiento.
b) ¿Cómo variarán las características de su movimiento si la energía cinética se redujera a la mitad? mp=1,7x10^-27 kg; e=1,6x10^-19 C

Mi duda es con el segundo apartado, aplicando las fórmulas correspondientes, llego a la conclusión de que si la energía cinética se reduce a la mitad, se reduce la velocidad y el radio, pero no sé si el período se reduce, porque me da casi el mismo resultado con distintos radios.

PD: reitero, mi duda es solo con el apartado b. Hay un error en el enunciado porque la velocidad del protón es 4,85 . 10^12 m/s, supera "c".

Sin otro particular, muchas gracias.

[Al2000]

Re: Duda energía cinética campo magnético

La frecuencia de giro no depende de la energía de la partícula (dentro de los límites no-relativistas), sólo de su carga y su masa ($\omega = qB/m$).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

- - - Actualizado - - -

Respecto de tu posdata: Eso es si te quieres mantener dentro de un cálculo no-relativista, pero deberías considerar que no haya ningún error en el enunciado; al obtener una velocidad muy elevada usando la fórmula clásica de la energía cinética tendrás que concluir que no puedes hacer el cálculo de esa manera y usar la fórmula relativista.

[CARLIN]

Re: Duda energía cinética campo magnético

Entonces, el periodo no cambia ¿no?

[Alriga]

Re: Duda energía cinética campo magnético

Entonces, el periodo no cambio ¿no?

Como te ha explicado Al2000, si haces los cálculos con las fórmulas de la Física Clásica, (no relativista) el período no cambia pues no depende de la energía, ya que es:

$T=\dfrac{2 \ \pi \ m}{q \ B}$

Precisamente una demostración experimental de que la Física Clásica no funciona a altas velocidades es que en los Ciclotrones, al aumentar la energía de la partícula, sí varía en realidad el período, (cuando no lo debería hacer según la fórmula que te acabo de poner)

Si en cambio realizamos los cálculos aplicando la Relatividad Especial, se obtiene:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Y ahora el acuerdo entre cálculos y resultados experimentales es total.

Saludos.