Electromagnetismo en cable coaxial con resistor

[ale98_05]

Hola estimados, quería realizar unas consultas acerca de un ejercicio. Hay algo que no tengo claro, les agradeceria si pudieran darme una mano. Se trata de un cable coaxial en el cual, dentro del conductor interno, en una zona hay un resistor.

La consigna que me genera dudas es la siguiente: Obtenga las expresiones de la densidad de corriente eléctrica en la región:
1) r < a
2) r < a (zona resistiva)

A la hora de hallar la densidad de corriente, podría plantear dos maneras:
Una es J = σ * E, y como el campo electrico en esa zona era nulo, la densidad de corriente será J = 0. La otra manera es hacer la corriente sobre la seccion transversal del cilindro, es decir: J = I / A ---> J = I / πa². Son corrientes totalmente distintas? Cuando pregunta tipo de corriente, no entiendo si se refiere a corriente de conduccion o conveccion; o tal vez a corriente superficial o volumetrica. Tampoco tengo en claro eso.

Y como ultima duda, en otro apartado me pide calcular el campo magnetico. Mi duda mas especificamente es en el cálculo del campo en la zona interior r < a. Yo obtuve que B = (μ * I * r) / (2πa²). Ahora, para esa misma zona pero en la zona resistiva, también obtengo B = (μ * I * r) / (2πa²) por la simetría? O el hecho de que haya un resistor afecta al calculo del campo magnetico?

Muchas gracias.

[Al2000]

Compañero, tal vez yo estoy viendo las cosas de manera muy simplista, pero para mi los numerales 1) y 2) tienen la misma respuesta, pues la corriente es la misma en ambas secciones y el área de corte transversal es igual. Según mi manera de verlo, las respuestas serían:

$$I = \frac {V_\text {cc}} R$$

$$j = \frac I {\pi a^2}$$

$$j = \frac I {\pi (c^2 - b^2)}$$

Los campos magnéticos serán los correspondientes a una corriente distribuida uniformemente en el cable coaxial, sin diferencias en la zona resistiva (a menos que te especifiquen una permeabilidad magnética diferente).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[ale98_05]

Muchas gracias por tu respuesta Al.

Quisiera saber por qué no podría calcular la densidad de corriente por medio de J = σ * E , siendo que tengo como dato la conductividad y el campo electrico hallado anteriormente.

[Al2000]

¿Te refieres a la zona donde el conductor es perfecto, su conductividad es infinita y el campo es nulo? Mmmmm, cuánto podrá ser $\infty \cdot 0$...

Ten cuidado cuando manejes esas idealizaciones, que a veces nos acostumbramos tanto a ellas que ya ni las notamos.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[ale98_05]

Claro! La conductividad es infinita, no lo habia considerado. Muchas gracias Al