Campo Magnético

[jorge845]

Buenos días, me podrian ayudar a verificar si la respuesta que realice del siguiente problema es la correcta,por favor

Problema: Un protón que se mueve en el plano de la página tiene una energía cinética de 6 [mega-eV]. Un campo magnético de magnitud B = 2 [T], está orientado hacia el interior de la página. El protón entra en el campo magnético, formando el vector velocidad un ángulo θ = 45° con la frontera lineal del campo como se muestra en la figura. La distancia X desde el punto de entrada al lugar donde el protón saldrá del campo es:



El primer paso que hice fue hacer un análisis de energía de donde obtengo la velocidad
Luego aplico la segunda ley de newton en el eje normal relacionando la velocidad que encontré con la aceleración normal, luego despejo y obtengo el radio.
Finalmente aplico x=2Rcos(45) y obtengo que x=0.25, pero no se si la respuesta sea la correcta.

De antemo muchas gracias

[JCB]

Hola a tod@s.

jorge845: no aparece la figura. Consulta este enlace para subir la imagen: https://forum.lawebdefisica.com/foru...n-vb5-del-foro

Asegúrate antes, de que la imagen no contiene texto, para cumplir con la normativa del foro.

Saludos cordiales,
JCB.

[jorge845]

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Saludos cordiales,
JCB.

Disculpas, ya adjunté la imagen correpondiente

[Al2000]

,,,
Finalmente aplico x=2Rcos(45) y obtengo que x=0.25, pero no se si la respuesta sea la correcta.
...

¿Aplico? Que yo sepa esa no es ninguna ley, esa expresión la obtendrías haciendo un análisis de la geometría de la situación.

Cuando tengas dudas de la respuesta que has obtenido, trata de mirar posibles casos límites y ver si los resultados son coherentes. Si el protón entrase perpendicularmente a la frontera del campo magnético ($\theta = 90^\circ$), describiría un semicírculo y saldría del campo a la distancia $x = 2R$. Puedes ver claramente que tu resultado final no predice eso.

Otra cosa: ¡unidades! Todas las respuestas deben llevar sus respectivas unidades. Y por cierto, un "mega-electronvoltio" se escribe MeV.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Hola a tod@s.

Haciendo el planteo energético que tú dices, jorge845, he llegado a que $v=3,39\cdot 10^7\ m/s$. Después, considerando una trayectoria circular dentro del campo magnético con aceleración centrípeta, $R=0,18\ m$.

Como la trayectoria de entrada forma un ángulo $\theta$ con la frontera del campo magnético, no me acaba de salir.

Saludos cordiales,
JCB.

[jorge845]

Hola a tod@s.

Haciendo el planteo energético que tú dices, jorge845, he llegado a que $v=3,39\cdot 10^7\ m/s$. Después, considerando una trayectoria circular dentro del campo magnético con aceleración centrípeta, $R=0,18\ m$.

Como la trayectoria de entrada forma un ángulo $\theta$ con la frontera del campo magnético, no me acaba de salir.

Saludos cordiales,
JCB.

Gracias por tu respuesta, mi profesor me dice que la respuesta es 0.18 (m), entonces podría concluir que lo que mi profe terminó calculando fue el radio?, nuevamente gracias por tu ayuda

[Al2000]

...
Como la trayectoria de entrada forma un ángulo $\theta$ con la frontera del campo magnético, no me acaba de salir.
...

Dibuja perpendiculares a la dirección de la velocidad en los puntos de entrada/salida al campo magnético y prolóngalas para conseguir el centro de la trayectoria. Lo demás es trigonometría.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Hola a tod@s.

Gracias Al2000. Con la indicación que has dado, recurro a la Geometría, y si he entendido bien,

$x=2R\sin 45^{\circ}=\sqrt{2}R=0,25\ m$.

Saludos cordiales,
JCB.