1r ciclo Signo trabajo campo eléctrico

[CARLIN]

Hola, cuando me piden hallar el trabajo en un campo eléctrico para llevar una carga de un punto a otro, si el trabajo (q(va-vb)) da negativo, ¿significa eso que el trabajo lo realiza el propio campo?,¿o es un agente externo?

Gracias

[Julián]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

si,asi es.

[Alriga]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Casos posibles:

1. El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y VA>VB entonces W>0

2. El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto.

3. Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto.

4. Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo

Mira aquí en la página 5: http://catedra.ing.unlp.edu.ar/elect.../CampoYPot.pdf

Saludos.

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

El trabajo que realiza una fuerza siempre se calcula de la misma forma, como el producto escalar de la fuerza que ejerce el trabajo por el desplazamiento realizado:

$W=\displaystyle\int_a^b \mathbf{Fds}$

Para el trabajo en el seno de un campo eléctrico, el trabajo que realiza el campo para desplazar una carga desde a hasta b resulta ser:

$W=\displaystyle\int_a^b \mathbf{Fds}=q\displaystyle\int_a^b \mathbf{Eds}=-q\displaystyle\int_a^b \mathbf{Grad Vds}=q(V_a-V_v)$

Cuando dicha expresión es positiva el trabajo lo realiza el campo, y cuando es negativa lo realiza la carga. La razón es que la fuerza que se considera para calcularlo es la fuerza que ejerce el campo sobre la carga. Si calculáramos el trabajo necesario para desplazar la carga desde a hasta b el cálculo sería el opuesto, ya que la fuerza aplicada a la carga sería la necesaria para vencer el campo, es decir la opuesta al campo:

$W=\displaystyle\int_a^b \mathbf{Fds}=q\displaystyle\int_a^b \mathbf{(-E)ds}=q\displaystyle\int_a^b \mathbf{Grad Vds}=q(V_b-V_a)$

Lógicamente cuando uno es positivo, el otro es negativo.

Salu2, Jabato.

[CARLIN]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Muchas gracias por vuestras respuestas

[arivasm]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Cuando dicha expresión es positiva el trabajo lo realiza el campo, y cuando es negativa lo realiza la carga. La razón es que la fuerza que se considera para calcularlo es la fuerza que ejerce el campo sobre la carga.

No hay por qué hacer distinciones entre el trabajo que realiza la fuerza de Coulomb sobre una carga y el que, por ejemplo, realiza una fuerza dada sobre una caja que desliza sobre una superficie. Recojo la cita de Jabato porque no estoy de acuerdo con ella, pues sería igual que decir que si cierta fuerza realiza un trabajo positivo entonces es realizado por el campo asociado a dicha fuerza y si es negativo es realizado por la caja.

Por ejemplo, cuando un objeto asciende su peso realiza un trabajo negativo, mientras que cuando desciende es positivo. En ambos casos el trabajo es realizado por el peso (y jamás diremos que es realizado por el objeto sobre sí mismo).

Un trabajo positivo simplemente implica que contribuye al aumento de la energía cinética del sistema (en este caso la carga o el objeto) mientras que uno negativo significa que contribuye a la disminución de la misma.

En electrostática suele considerarse que los sistemas son tomados en una condición de reposo y vueltos a dejar de nuevo en reposo. Eso implica que el trabajo total realizado sobre el sistema será cero, lo que obliga a la participación de otras fuerzas diferentes de la de Coulomb. En tal caso, el que el trabajo eléctrico sea positivo simplemente obliga a que el de las fuerzas aplicadas diferentes de la de Coulomb sea negativo y viceversa.

Recordemos que en términos de fuerzas constantes un trabajo positivo simplemente indica que la fuerza forma un ángulo menor de 90º con el desplazamiento, mientras que uno negativo indica un ángulo mayor de 90º. La generalización a fuerzas variables es totalmente análoga, salvo que ahora habrá que considerar elementos infinitesimales de trayectoria.

En definitiva, mi respuesta a la pregunta que abre el hilo es "sea positivo o negativo es realizado por el campo".

[Julián]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

4. Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo

La fuerza externa hace trabajo si traslada una carga negativa desde un potencial menor (mayor en valor absoluto) hacia una mayor (menor en valor absoluto)

Un trabajo positivo simplemente implica que contribuye al aumento de la energía cinética del sistema (en este caso la carga o el objeto) mientras que uno negativo significa que contribuye a la disminución de la misma

Ahí te estás quedando a medias, ejemplo el trabajo del campo eléctrico que produce una caida de tensión en una resistencia produce un aumento de temperatura pero no acelera las cargas sino que estas tienen una velocidad de arrastre constante.

Quizás si te refieres solo a electroestátia está bien pero para mi es mejor generalizar. Sin entrar en formulas, lo mejor es verlo así; si la dirección de las cargas positivas (que son las convencionales) es la misma dirección al gradiente de potencial entonces el trabajo es positivo y viceversa para el trabajo negativo. Inverso para las cargas negativas. Si las cargas se mueven en la dirección contraria al gradiente de potencial entonces hay trabajo positivo y viceversa.

Esto luego facilita el entendimiento de la potencia reactiva por ejemplo. Siendo que la potencia rectiva no es una potencia física como lo es la potencia instantánea o activa pero indica un trabajo negativo de los elementos reactivos como inductores o capacitores en un medio periodo, siendo que en el medio periodo anterior hubo trabajo positivo y que en el promedio obtendremos 0 para circuitos reactivos puros.

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Solo he dicho y lo repito con matices para ver si se me interpreta correctamente que el trabajo que realiza una fuerza es el producto escalar de esa fuerza por el desplazamiento producido, y que en consecuencia si yo utilizo una fuerza y obtengo un trabajo positivo el trabajo lo realiza la fuerza y si el trabajo es negativo el trabajo es realizado por la fuerza opuesta. Lo mantengo y pondré un ejemplo para matizar mi respuesta, para subir con mi coche un puerto de carretera debo vencer la fuerza de la gravedad, en ese caso si yo calculo el trabajo que realiza la fuerza de la gravedad me sale negativo porque los desplazamientos son opuestos al campo (el campo apunta hacia abajo y los desplazamientos hacia arriba), y si calculo el trabajo que realiza el motor de mi coche en el mismo desplazamiento me sale positivo, y es más solo debo mirar el depósito de combustible de mi coche para ver que efectivamente es así. ¿Quien ha realizado el trabajo? ¿El campo gravitatorio o mi coche? pues evidentemente mi coche. Si al transportista que hizo el traslado de mis muebles en el último cambio de piso y que tuvo que subir el piano de cola hasta el 5º piso de la finca en la que vivo actualmente le dijera que el trabajo de subir el piano lo hizo el campo gravitatorio y no él me miraría seguro con una cara bastante rara. Lo correcto es afirmar que el trabajo lo realiza la fuerza que presenta el balance positivo, y por asociación solemos asignarle el trabajo al sujeto que aplica dicha fuerza, en el primer caso el motor de mi coche y en el segundo caso el peón que empujó el piano hasta el 5º piso de la finca en la que vivo actualmente, al que por cierto le estoy verdaderamente agradecido.

Cuando yo calculo el trabajo de una fuerza, $\mathbf F$, con la expresión:

$W=\displaystyle\int_a^b \mathbf{Fds}$

y obtengo un valor negativo lo correcto es afirmar que el trabajo lo realizó la fuerza opuesta, y por asociación el sujeto que la aplicó. Claro que desde un punto de vista matemático es igualmente válido considerar trabajos negativos o positivos, pero el sentido común nos dice que si hay una fuerza que realiza un trabajo negativo debe haber otra fuerza opuesta que realiza el mismo trabajo, pero positivo.

Salu2, Jabato.

[arivasm]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

La fuerza externa hace trabajo si traslada una carga negativa desde un potencial menor (mayor en valor absoluto) hacia una mayor (menor en valor absoluto)

No. Lo correcto es lo que has puesto pero en la forma "La fuerza externa hace trabajo positivo si traslada una carga negativa desde un potencial menor (mayor en valor absoluto) hacia una mayor (menor en valor absoluto)" Recordemos que el trabajo realizado por una fuerza puede ser también negativo o nulo.

Ahí te estás quedando a medias, ejemplo el trabajo del campo eléctrico que produce una caida de tensión en una resistencia produce un aumento de temperatura pero no acelera las cargas sino que estas tienen una velocidad de arrastre constante.

No. El campo eléctrico acelerará las cargas si no hay fuerzas que se opongan a su movimiento, como ocurre, por ejemplo en el duoplasmatrón de un acelerador lineal.

En términos clásicos, la velocidad de arrastre es constante debido a las fuerzas, disipativas, que se oponen (en promedio) a la de Coulomb, y que son las responsables de la pérdida de energía.

Ahora mismo no tengo tiempo, de manera que escribiré la réplica a Jabato (a quien pido disculpas por ello) en otro momento.

- - - Actualizado - - -

Solo he dicho y lo repito con matices para ver si se me interpreta correctamente que el trabajo que realiza una fuerza es el producto escalar de esa fuerza por el desplazamiento producido, y que en consecuencia si yo utilizo una fuerza y obtengo un trabajo positivo el trabajo lo realiza la fuerza y si el trabajo es negativo el trabajo es realizado por la fuerza opuesta.

Una bala entra en una tabla: la fricción la frena. Realiza un trabajo negativo. No hay fuerza opuesta realizando un trabajo positivo sobre la bala. Es más, el teorema de la energía cinética garantiza que el trabajo resultante sobre la bala ha de ser negativo.

Lo mantengo y pondré un ejemplo para matizar mi respuesta, para subir con mi coche un puerto de carretera debo vencer la fuerza de la gravedad, en ese caso si yo calculo el trabajo que realiza la fuerza de la gravedad me sale negativo porque los desplazamientos son opuestos al campo (el campo apunta hacia abajo y los desplazamientos hacia arriba), y si calculo el trabajo que realiza el motor de mi coche en el mismo desplazamiento me sale positivo, y es más solo debo mirar el depósito de combustible de mi coche para ver que efectivamente es así. ¿Quien ha realizado el trabajo? ¿El campo gravitatorio o mi coche? pues evidentemente mi coche.

Ambas fuerzas han realizado trabajo: una de ellas positivamente y la otra negativamente. No tienen por qué ser iguales si la velocidad no es la misma al principio que al final. Por otra parte, puedes bajar una cuesta con el automóvil y acelerando: tanto la fuerza motriz como el peso realizarán un trabajo positivo.

Respecto del combustible, da cuenta del trabajo realizado por la fuerza motriz. El diseño del automóvil (salvo que lo hagamos funcionar a contramarcha, como sucede con los barcos) es tal que la potencia aplicada sobre el coche es sólo positiva. En un petrolero operando a contramarcha, o en el retrocohete de una nave espacial, o cuando bajo un objeto desde una estantería y lo llevo al suelo, el consumo de energía química (o del tipo que se trate) se traduce en un trabajo mecánico negativo. No siempre consumo de combustible implica realización de un trabajo positivo.

Lo correcto es afirmar que el trabajo lo realiza la fuerza que presenta el balance positivo

En absoluto. Insisto en el ejemplo de la bala, o de las fuerzas de viscosidad que frenan a un barco una vez que detiene sus motores, o una carga positiva que es frenada por una placa positiva, etc.

Cuando yo calculo el trabajo de una fuerza, $\mathbf F$, con la expresión:

$W=\displaystyle\int_a^b \mathbf{Fds}$

y obtengo un valor negativo lo correcto es afirmar que el trabajo lo realizó la fuerza opuesta

Insisto: no tiene por qué haber una fuerza opuesta. Un objeto lanzado verticalmente en el vacío pierde velocidad a medida que asciende debido a los trabajos negativos que realiza la única fuerza presente: su peso.

el sentido común nos dice que si hay una fuerza que realiza un trabajo negativo debe haber otra fuerza opuesta que realiza el mismo trabajo, pero positivo.

En realidad ése es un preconcepto que dificulta el aprendizaje. La vía correcta es el teorema de la energía cinética, analizar qué fuerzas están presentes, y qué signos tienen los trabajos realizados por las mismas.

[Julián]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

No. Lo correcto es lo que has puesto pero en la forma "La fuerza externa hace trabajo positivo si traslada una carga negativa desde un potencial menor (mayor en valor absoluto) hacia una mayor (menor en valor absoluto)" Recordemos que el trabajo realizado por una fuerza puede ser también negativo o nulo.

Si ahí tienes razón, solamente copie lo textual de alriga para dejar bien el claro los sentidos de los potenciales y el hace distinción entre fuerza externa y fuerza eléctrica en estudio, donde está última realiza trabajo positivo y cuando desarrolla trabajo negativo el análisis se realiza sobre la fuerza externa. De esta manera siempre el análisis se realiza sobre la fuerza con trabajo positvo.

En lo demás, elementos como el duoplasmatron son elementos no lineales como un tubo fluorescente o una válvula termoiónica pero no la resistencia eléctrica donde el campo hace trabajo positivo convirtiendo trabajo en calor que desde un punto de vista clásico está mal representar al fenómeno como una sucesión de transistorios de aceleración desaceleración sino que existe una fuerza eléctrica de igual módulo pero sentido opuesto a la fuerza de arrastre. Esta visión se adapta más clásicamente al teorema de block que da una modulación de la función de onda de los electrones con la función periódica de la red donde se modifican los modos del campo fonónico dando un vector de onda $k$ constante para los electrones.

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Bueno, arisvam, no estoy de acuerdo en absoluto con tus apreciaciones. En los casos que indicas se produce el mismo fenómeno, y es que un cuerpo es frenado desde una cierta velocidad hasta ser detenido, pero durante la trayectoria el cuerpo se desplaza una cierta distancia. En este caso el medio ejerce una fuerza negativa ya que la aceleración lo es frente al desplazamiento, y por lo tanto el trabajo sale negativo, ahora bien, ¿cual es la fuerza que realmente realiza el trabajo de desplazar el móvil? Bueno según mi versión es la inercia la que empuja el móvil, y si te molestas en hacer el cálculo verás que la inercia ejerce un trabajo positivo, porque cuando el móvil es frenado la inercia y el desplazamiento son vectores de la misma dirección y sentido. Se habla en este caso del trabajo realizado para desplazar el móvil contra la resistencia presentada por el medio. Como verás tan válida es tu interpretación de los hechos como la mía, y por lo tanto afirmar tan a la ligera que tu interpretación es la buena y la mía no resulta un poco chocante. Por cada interpretación que tu aportes yo puedo aportar otra en la que aparece una fuerza opuesta y que por lo tanto realiza un trabajo positivo, unas veces será la inercia y otras el empuje de un cohete, pero esa fuerza siempre aparece, no entiendo porque tu versión debe ser la correcta y no lo puede ser la mía. ¿Quien empuja una piedra lanzada al aire para que ascienda unos pocos metros en contra del campo gravitatorio que la empuja hacia abajo? Pues su inercia, sin duda, si fuera la gravedad la piedra se movería hacia abajo, pero no, la piedra se mueve hacia arriba que es hacia donde apunta su inercia, y si calculamos el trabajo que hace dicha fuerza veremos que dicho trabajo es positivo y muy real, de hecho su valor es 9,81 julios por cada metro de altura desplazada y por cada kilogramo de masa empujada. Y claro no me digas que esa fuerza es ficticia porque se lo tendrás que decir también a todos los pasajeros del autobús que se caen al suelo cuando el conductor pega un frenazo. Lo de ficticio es solo un nombre y bastante desafortunado por cierto. La inercia es una fuerza tan real como pueda serlo la repulsión entre dos protones, y tan capaz de realizar un trabajo como pueda serlo la gravedad. Así que no, no estoy en absoluto de acuerdo con tus apreciaciones, arisvam.

Salu2, Jabato.

[arivasm]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

La mención a la inercia no me parece adecuada. Recordemos que las fuerzas de inercia son ficticias, esto es, algo así como un apaño para forzar el cumplimiento de la 2ª ley de Newton en sistemas de referencia no inerciales.

El término ficticio es algo más que un nombre, simplemente indica que no existe en realidad, que el punto de vista adoptado no es el adecuado. Sin ir más lejos son fuerzas que no satisfacen la 3ª ley de Newton, y no porque el marco conceptual adecuado para describirlas sea el de la Relatividad especial, como sucede con la fuerza de Lorentz.

Trataré de exponer un contraargumento: por lo que creo entender de lo que escribes, la inercia sería algo que lleva la dirección del movimiento y que incluso realiza trabajo. En una piedra ascendiendo realiza un trabajo de 9,8 J/kg m. En cambio el peso realiza un trabajo de -9,8 J/kg m. Si eso es así el trabajo total es 0. Conclusión: la energía cinética debería ser constante, lo que evidentemente no sucede (sino que disminuye en 9,8 J/kg m)

Por supuesto, esa constancia sólo es cierta si adopto un sistema de referencia (no inercial) ligado a la piedra, en el que, obviamente, la energía cinética es siempre nulo. Claro que entonces la cosa acaba bastante antes: en ese sistema de referencia la piedra no se desplaza, con lo que todas las fuerzas, reales o no, que actúen sobre ella realizarán un trabajo nulo.

Las personas que caen en un autobús que acelera no es porque haya una fuerza que tire de ellos hacia atrás, sino porque el suelo tira de ellos hacia delante y la caída es una simple consecuencia de un momento resultante no nulo respecto del centro de masa.

La inercia es una fuerza tan real como pueda serlo la repulsión entre dos protones, y tan capaz de realizar un trabajo como pueda serlo la gravedad.

Ponme, por favor, un ejemplo en el que la fuerza de inercia realice un trabajo.

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

No arisvam , si sumas el trabajo que realizan dos fuerzas distintas debes sumar también las fuerzas. Pues claro que si sumas el trabajo que realiza el campo gravitatorio con el trabajo que realiza la inercia de la piedra el resultado es nulo, porque es el trabajo que realiza la resultante, y es nulo porque la resultante de ambas fuerzas se anula.

El ejemplo de la piedra lanzada hacia arriba es suficiente, si quieres te pongo también los cálculos. En ese ejemplo la inercia de la piedra realiza un trabajo positivo, porque empuja la piedra hasta una cierta altura, venciendo la fuerza de la gravedad.

Y debes tener en cuenta que yo no me opongo a tu interpretación, fuiste tu el que se negó a aceptar la mía como válida, mi opinión es que ambas interpretaciones son correctas, la que tu aportas y la que aporto yo. Aunque repito para mi las dos son válidas. Siempre que una fuerza realiza un trabajo (positivo o negativo) existe otra fuerza antagonista que realiza el mismo trabajo con el signo opuesto.

Salu2, Jabato.

[arivasm]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

si sumas el trabajo que realizan dos fuerzas distintas debes sumar también las fuerzas.

Puesto que en el trabajo interviene un producto escalar, que goza de la propiedad distributiva, y una integral, que conmuta con la suma, la suma de los trabajos realizados por un conjunto de fuerzas que actúan sobre una partícula es igual al trabajo realizado por la suma de éstas. En particular, para dos fuerzas

$\dst W_1+W_2=\int \vec F_1 \cdot\dd \vec r+\int \vec F_2 \cdot\dd \vec r=\int (\vec F_1 +\vec F_2)\cdot\dd \vec r$

Pues claro que si sumas el trabajo que realiza el campo gravitatorio con el trabajo que realiza la inercia de la piedra el resultado es nulo, porque es el trabajo que realiza la resultante, y es nulo porque la resultante de ambas fuerzas se anula.

Si la resultante es nula, de acuerdo con la 2ª ley de Newton, la aceleración es nula. Obviamente, eso no es así: la aceleración es $\vec a=\vec g$, luego la resultante es $m\vec g$, esto es, el peso. No hay más fuerzas.

El ejemplo de la piedra lanzada hacia arriba es suficiente, si quieres te pongo también los cálculos. En ese ejemplo la inercia de la piedra realiza un trabajo positivo, porque empuja la piedra hasta una cierta altura, venciendo la fuerza de la gravedad.

¿Cuál es la fuerza de reacción a la fuerza de inercia? ¿Qué sucede con esa supuesta fuerza de inercia una vez que la piedra vuelve a descender?

mi opinión es que ambas interpretaciones son correctas, la que tu aportas y la que aporto yo.

En el marco de la Física newtoniana tu interpretación es incorrecta.

Siempre que una fuerza realiza un trabajo (positivo o negativo) existe otra fuerza antagonista que realiza el mismo trabajo con el signo opuesto.

Por favor, expón la demostración de esa afirmación.

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Vamos a ver la fuerza gravitatoria, la que ejerce el campo gravitatorio, es el peso. La inercia, es la fuerza opuesta a la aceleración que soporta la piedra. La suma de ambas fuerzas es nula y por lo tanto el trabajo resultante de ambas fuerzas es también nulo. Descomponiendo en sumandos, el trabajo que realiza la fuerza de la gravedad debe ser opuesto al trabajo que realiza la inercia porque la suma de ambos es nulo.

$P=mg\qquad I=-ma$

cada vez que $a=g$ entonces se cumple que:

$W_P+W_I=\displaystyle\int(P+I)ds=0\quad\Rightarrow\quad W_P=-W_I$

Si yo encuentro que una fuerza $F$ realiza un trabajo negativo, me basta considerar que existe una fuerza $-F$, antagonista con la anterior que realiza el mismo trabajo positivo. Me basta con el principio de acción y reacción (3ª ley de Newton) para poder afirmarlo sin más. Puesto que cuando interactúan dos cuerpos A y B, si la acción actúa sobre el cuerpo A la reacción actúa sobre el cuerpo B y su valor es igual y opuesto a la fuerza ejercida sobre A. Por lo tanto podemos considerar indistintamente que la acción sobre A ejecuta el trabajo o bien es la reacción sobre B la que lo ejecuta. Como ambas fuerzas son opuestas los trabajos así calculados serán opuestos. Ambas versiones son correctas, pero siempre podemos elegir aquella versión que se corresponde con el trabajo positivo. Unas veces será el campo quien realice el trabajo positivo y otras el móvil. Hacerlo así tiene la ventaja de que se obtiene una versión más intuitiva, más acorde con nuestra intuición, ya que el trabajo positivo es mucho más acorde con nuestra intuición que el trabajo negativo, aunque repito, ambas formas de interpretarlo son matemáticamente correctas. A mi me da lo mismo decir, cuando la piedra sube, que el campo gravitatorio hace un trabajo negativo a decir que la inercia de la piedra lo hace positivo, me defiendo bien con ambas versiones, me gustaría saber porqué afirmas que no es correcta esa interpretación. Pero con formulas y números, por favor al igual que lo hice yo.

NOTA: no me creo que necesites que muestre estos cálculos para justificar mis afirmaciones.

Salu2, Jabato.