Signo trabajo campo eléctrico

[arivasm]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

La inercia, es la fuerza opuesta a la aceleración que soporta la piedra.

Luego, según lo que dices, cuando vuelve a descender ¿también actúa una fuerza de inercia dirigida hacia arriba?

La suma de ambas fuerzas es nula

¿Por qué no es nula entonces la aceleración? No se cumple la 2ª ley!

Me basta con el principio de acción y reacción (3ª ley de Newton) para poder afirmarlo sin más. Puesto que si la acción actúa sobre el cuerpo A la reacción actua sobre el cuerpo B y es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre A. Por lo tanto podemos considerar indistintamente que la acción sobre A ejecuta el trabajo o bien es la reacción sobre B la que lo ejecuta como ambas fuerzas son opuestas los trabajos así calculados serán opuestos.

No. Veámoslo con un ejemplo. Sean dos masas, diferentes, que interactúan gravitacionalmente y partiendo del reposo, estando inicialmente separadas cierta distancia r. Elijamos como sistema de referencia el centro de masas, que estará situado a una distancia $\dst d_1=\frac{m_2}{m_1+m_2}d$ de la masa 1 y a una distancia $\dst d_2=\frac{m_1}{m_1+m_2}d$ de la otra.

La 3ª ley de Newton me asegura que ambas fuerzas son iguales en módulo. Por otra parte, dichas fuerzas, atractivas, originan desplazamientos, diferentes (basta con comprender que chocarán en el centro de masas), en sentido de aproximación. En consecuencia, tenemos que

1. Ambos trabajos son positivos (el desplazamiento de cada partícula tiene la misma dirección y sentido que la fuerza que actúa sobre ella)
2. Tienen diferente valor (misma fuerza en todo instante, diferentes desplazamientos)

Esto es coherente con el teorema de la energía cinética aplicado, en este caso, al sistema formado por ambas partículas: inicialmente es nula, para ir aumentando en una cantidad igual a la suma de ambos trabajos. Por supuesto, sucede lo mismo si aplicamos el teorema de la energía cinética a cada una de las partículas: inicialmente es nula, para ir aumentando en una cantidad igual al trabajo realizado sobre ella.

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

A la primera SI

A la segunda NO porque cada fuerza actúa sobre un cuerpo distinto, y no se puede aplicar la 2ª ley, son las fuerzas de acción y reacción, supongo que te suena la 3ª ley de Newton.

Repito es la 3ª Ley de Newton.

[arivasm]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Luego, según lo que dices, cuando vuelve a descender ¿también actúa una fuerza de inercia dirigida hacia arriba?

A la primera SI

Entiendo que te refieres a que sobre la piedra actúa siempre esa fuerza de inercia hacia arriba.

¿Por qué no es nula entonces la aceleración? No se cumple la 2ª ley!

A la segunda NO porque cada fuerza actúa sobre un cuerpo distinto,

Entonces, ¿esa fuerza de inercia, opuesta a la aceleración, no actúa sobre la piedra? ¿cuál es ese otro cuerpo distinto?

Acláramelo: ¿sobre qué cuerpo actúa esa fuerza de inercia? ¿la piedra? ¿otro?

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

La fuerza de inercia ya la definí más arriba, siempre se opone a la aceleración. Cuando dicha aceleración es $g$ la inercia es $-mg=-P$, es decir es igual y opuesta al peso.

En este caso sí, como sabes bien la inercia es algo más complejo, pero en los casos que estamos analizando es así, sí.

Como también sabes mejor que yo el campo gravitatorio actúa siempre como intermediario entre las fuerzas a distancia que actúan entre dos o más cuerpos, en el caso de la piedra si la tierra atrae a la piedra con su peso entonces la piedra atrae a la tierra con una fuerza igual y opuesta. Es la famosa 3ª ley de Newton, el principio de acción y reacción.

[arivasm]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Jabato, no respondes a mis preguntas. En particular, en el ejemplo de la piedra en caída libre, ¿sobre qué cuerpo actúa esa supuesta fuerza de inercia que mencionas?

Por otra parte, es posible que no hayas visto (pues hemos escrito editando a la vez) lo que escribí antes (aparece al final de este mensaje) acerca de la 3ª ley y lo que dices de que los trabajos correspondientes son opuestos.

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Acabo de llegar y voy a responderte. Vamos a ver, la segunda ley de Newton afirma que:

$F=ma$

aunque también puede interpretarse como:

$F-ma=0\quad\to\quad F+I=0$

que al fin y a la postre se resume en que la suma de todas las fuerzas aplicadas a una masa puntual (incluida su propia inercia) es nula. Lo que justifica la interpretación que yo hago del trabajo, ya que al considerar un sistema de una sola fuerza, el caso de la piedra lanzada al aire, resulta que el trabajo total incluida la inercia debe anularse, y por lo tanto el trabajo realizado por la inercia, supuesta esta aplicada al móvil, es opuesto al trabajo realizado por la resultante del resto de fuerzas, en este caso resulta que el trabajo que realiza la inercia es igual y opuesto al trabajo que realiza su propio peso. El hecho de que yo considere que cuando el trabajo realizado por el campo es positivo lo realiza el propio campo gravitatorio y cuando el trabajo es negativo lo realiza la inercia es solo una interpretación válida de las ecuaciones que rigen el fenómeno, como ya te indiqué es tan solo una interpretación de las ecuaciones tan válida como la otra, y lo que me asombra realmente es que te opongas a una interpretación como esa ya que es perfectamente válida. ¿Cual es el problema para que yo no pueda considerar que cuando el trabajo que realiza el campo gravitatorio es positivo el trabajo lo realiza el campo y cuando el trabajo es negativo el trabajo lo realiza el móvil, es tan solo una interpretación de las ecuaciones más intuitiva que la que propones tu, tan solo eso, y como ya te he dicho antes ambas interpretaciones son válidas y conducen a los mismos resultados, lo que no acabo de entender y todavía no lo has explicado es porque consideras que mi interpretación no es válida. Espero tu explicación porque hasta el momento solo me has pedido justificaciones pero tu no has dado ninguna de porqué la lectura que yo hago no vale. ¿Podías explicar las razones por las que que consideras que mi interpretación de estas ecuaciones no es válida? ¿Conducen a alguna contradicción? ¿conducen a algún resultado incorrecto? Disculpa pero no lo entiendo, para poder aceptarlo necesito que me lo expliques.

Otro ejemplo, por si acaso no te valen los que ya te he dado. ¿Tiene sentido para ti decir que la fuerza de rozamiento realiza algún trabajo? Pues quizás si, pero da la casualidad que dicho trabajo siempre es negativo porque el rozamiento siempre se opone al desplazamiento. Es mucho más intuitivo considerar que la fuerza que realiza el trabajo es la que empuja el objeto que se desplaza, es por eso por lo que yo suelo interpretar el fenómeno de esta forma. Vuelvo a insistir en que las dos interpretaciones son perfectamente válidas, pero a mi la que me gusta es la que considera que el trabajo siempre es positivo y lo realiza según el caso la fuerza que corresponda, nunca considero que el trabajo que realiza una fuerza pueda ser negativo, porque ese resultado resulta ser menos acorde con nuestra intuición.

Si tu ves a un peón subir un piano de cola al 5º piso de una finca urbana tirando de una polea y le preguntas quien esta haciendo el trabajo necesario para subir el piano hasta arriba, te contestará que él, claro está, pero si le argumentas que realmente el trabajo lo está haciendo el campo gravitatorio y que es un trabajo negativo te va a tomar por loco y probablemente todos los viandantes que observen la escena también.

Salu2, Jabato.

[CARLIN]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Una curiosidad, para un mismo fenómeno, ¿por qué los físicos tienen diferentes explicaciones?

[visitante20160513]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

No, no son diferentes explicaciones, son dos formas distintas de interpretar las ecuaciones, pero las ecuaciones son las mismas y por lo tanto la explicación también. Si le pides a arisvam que te realice un determinado cálculo y me lo pides a mi los dos te daremos el mismo resultado, no hay diferentes criterios, solo son diferentes interpretaciones pero las mismas ecuaciones. Además te aclaro, yo no soy físico soy ingeniero, y es posible que esa sea la razón de nuestra diferencia de criterio a la hora de interpretar las ecuaciones, pero no te asustes, esa diferencia es solo aparente, en el fondo los dos estamos de acuerdo. Ocurre que para un físico, más acostumbrados a realizar cálculos teóricos, el trabajo negativo pueda tener más sentido que para un ingeniero ya que los ingenieros solemos traducir el trabajo, en base a su coste y a su duración, en unidades monetarias, en unidades de tiempo y en recursos humanos y claro traducir -1.000 Julios (negativos) a euros, o a horas·hombre resulta algo extraño, ¿no te parece?.

En definitiva, mi respuesta a la pregunta que abre el hilo es "sea positivo o negativo es realizado por el campo".

Pues la verdad es que podemos considerarlo así, pero también podemos considerarlo de la otra forma. Yo prefiero considerar siempre que el trabajo realizado es positivo y asignárselo así a la fuerza que lo realiza (me refiero a la fuerza cuyo balance resulta positivo).

Es más, aún me atrevo a realizar una conjetura aunque de esto no estoy tampoco demasiado seguro y quizás debería intentar demostrarlo de una forma más rigurosa. Veamos:

1º).- Cuando la inercia de la partícula realiza un trabajo negativo entonces ésta resulta acelerada porque la resultante de las fuerzas exteriores realiza un trabajo positivo y su energía cinética aumenta. El trabajo realizado por las fuerzas exteriores (positivo) se convierte en energía cinética.

2º).- Cuando la inercia de la partícula realiza un trabajo positivo entonces ésta resulta frenada porque la resultante de las fuerzas exteriores realiza un trabajo negativo y su energía cinética disminuye. La energía cinética se convierte entonces en trabajo realizado por la inercia (positivo).

Esto nos permite distinguir entre uno y otro caso fácilmente y cabe deducir que tanto el trabajo realizado por la partícula (por su inercia) como el realizado contra la partícula (por las fuerzas exteriores) se invierte en incrementar su energía cinética en el sentido adecuado. Creo que coincido en el resultado con el famoso teorema de las fuerzas vivas, aunque enunciado en una forma algo distinta.

Incluso aún me atrevo a llegar más lejos porque aún es posible una tercera interpretación de las ecuaciones:

1ª versión).- El trabajo lo realiza siempre el campo, ya sea positivo o negativo, versión defendida por arisvam como la única posible.
2ª versión).- El trabajo lo realiza unas veces el campo y otras la inercia de la partícula, dependiendo de cual de las fuerzas tenga un balance positivo del trabajo.
3ª versión).- El trabajo lo realiza siempre la partícula utilizando su propia energía cinética, que se incrementará positiva o negativamente. Esta última versión tiene un argumento en su favor ya que si la energía cinética inicial de la partícula es nula, entonces su inercia no puede realizar ningún trabajo positivo ya que ello implicaría asumir una energía cinética negativa, y en consecuencia el desplazamiento de la partícula solo puede ocurrir a favor del campo. Es decir una partícula en reposo solo puede ser empujada por el campo y no puede desplazarse en ninguna otra dirección.

Así que vemos que no solo hay dos posibles versiones sino tres, y las tres son en mi opinión perfectamente válidas y acordes con el aparato matemático. ¿Cual es la que realmente ocurre? eso ya está menos claro y ese asunto hasta el momento no ha sido objeto de discusión en este hilo, pero si tuviera que elegir una yo apostaría por la 2ª, es decir el trabajo que se ejecuta siempre es positivo ya que no tiene sentido físico, en mi opinión, un trabajo negativo, aunque tan solo es una intuición, no tengo argumentos para decidir cual es la que realmente ocurre, pero desde un punto de vista matemático cualquiera de las tres es perfectamente válida.

Mas Salu2, Jabato.

[arivasm]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Una curiosidad, para un mismo fenómeno, ¿por qué los físicos tienen diferentes explicaciones?

No, no hay diferentes explicaciones, al menos siempre que te mantengas en un marco definido.

Sólo diré que el enfoque de Jabato vuelve inútiles herramientas valiosísimas, y que arrojan una luz muy importante sobre un enorme número de problemas. Atajos que vuelven sencillo lo que de otra manera es complicado, o innecesariamente alambicado, lleno de reglas con excepciones y arbitrariedades. El teorema de la energía cinética es uno de ellos.

No tengo ganas de discutir con Jabato. Creo que el enfoque que hace, lo que llama sus 2º y 3ª versión, son simplemente errores de concepto. Conociéndolo, sé que esto le va a molestar. Pero no tengo la más mínima intención de molestarle. Sólo doy mi sincera opinión.

Eso sí, a cualquier estudiante de Física que lea este hilo, especialmente si es de secundaria o que empieza la carrera, le daré el siguiente consejo: si alguna vez sientes que debes introducir una fuerza de inercia, por mucho que eso llegue a cuadrar la explicación que buscas, simplemente es porque estás adoptando el punto de vista equivocado, o cuando menos no el más sencillo.

[Al2000]

Re: Signo trabajo campo eléctrico

Vamos a cerrar este hilo. Yo pienso que lo que había que decir ya se dijo y que el hilo a derivado a cuestiones distintas de las originalmente planteadas.