leyes de kirchoff

[maxplaying]

lo intente resolver pero que todas las intensidades entran al nodo a y salen del nodo b eso me confunde

Nodo a=I₁ +I₂ +I₃ = 0 ???
Nodo b= - I₁ -I₂ -I₃ = 0???

las resistencias son R1=1.0Ω y R2 = 2.0 Ω, y las baterías ideales tienen fem de ε₁ = 2,0 V y ε₂=ε₃ =4,0 V.
¿Cuáles son (a) la magnitud y (b) la dirección (hacia arriba o hacia abajo) de la corriente en la batería 1?
el (c) La magnitud y (d) dirección de la corriente en la batería 2
¿y el (e) magnitud y (f) dirección de la corriente en la batería 3?
¿Cuál es la diferencia de potencial Va -Vb?

[Alriga]

Hola maxplaying bienvenido a La web de Física, como miembro reciente lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La manera más sencilla de resolver este ejercicio es usar el método de los nudos, basado en la 1ª ley de Kirchhoff. Si supones arbitrariamente que las 3 corrientes salen de los positivos de las fuentes y van hacia el punto (a) mientras que el punto (b) es la referencia de tensiones, plantea:

$$I_1 \qquad + \qquad I_2 \qquad + \qquad I_3 \qquad = \qquad 0$$

$$\left (\dfrac{e_1-U_a}{2R_1}\right )+ \left (\dfrac{e_2-U_a}{R_2} \right )+ \left (\dfrac{e_3-U_a}{2R_1} \right ) =0$$

• Sustituye los valores de las fem y los de las resistencias.
• Resuelve la ecuación de 1er grado para obtener el valor de $U_a$

Con el valor de $U_a$ obtenido, es muy sencillo calcular todo lo que te piden, mira si lo consigues, y si te atascas vuelve a preguntar.

Saludos y de nuevo bienvenido.

[Al2000]

lo intente resolver pero que todas las intensidades entran al nodo a y salen del nodo b eso me confunde

Nodo a=I₁ +I₂ +I₃ = 0 ???
Nodo b= - I₁ -I₂ -I₃ = 0???
...

No debes preocuparte por eso. Fíjate que a menos que el circuito sea de una sola malla o algo igualmente simple, en general no es posible anticipar cual será el sentido real de las corrientes. Entonces, al resolver un circuito, elijes las corrientes con sentidos arbitrarios y resuelves el sistema de ecuaciones. Si alguna corriente te resulta negativa, entonces sabrás que el sentido real es el opuesto al que tu asumiste.

Está claro en la ecuación que escribiste que una o dos de las corrientes debe ser negativa, para que sea posible que la suma se anule. En la ecuación del nodo "a" que te escribió Alriga se ve una situación similar... uno o dos de los sumandos debe ser negativo. Eso te dice de una sola mirada que el valor de $U_a$ debe ser algo intermedio entre 2 V y 4 V, que son los valores de las fem en tu circuito.

Saludos,

$\mathcal A \ell$