Consulta sobre tensor de tensiones de Maxwell

[inakigarber]

Buenas tardes.

Tengo una duda sobre el tensor de tensiones de Maxwell que quisiera solventar, repasando este foro me sale una duda que no se como solventar. Creo que hay un error. Veamos;
Donde dice "No cuesta mucho trabajo verificar que los resultados que acabamos de obtener se pueden obtener también mediante la siguiente fórmula:"
$[T^M]^{ij}=\dfrac{1}{4 \pi}\left(E_iE_j+B_iB_j-\dfrac{1}{2}(E^2+B^2)\delta_{ij}\right)$, donde $i=1,2,3$ y $j=1,2,3$. Inmediatamente nos pide que apliquemos la fórmula para la situación de una carga en reposo, por tanto B=0, ya que no hay campo magnético al no haber movimiento relativo carga-observador. Bien, para la situación de $i\neq j$, el segundo término del paréntesis es nulo, por tanto solo podríamos considerar el primer sumando dentro del paréntesis. Para el caso de que $i=j$, entonces $\delta_{ij}=1$, para el primer elemento de la matriz me sale $\left[E_1^2-\dfrac{E^2}{2}\right]$, prescindiendo del valor $\dfrac{1}{4 \pi}$ que lo he sacado de la expresión. Sin embargo, al presentar los valores de la matriz dicho elemento, así como los otros dos elementos diagonales aparecen $\dfrac{E^2}{2}-E_i^2$ lo que no coincide con mí solución. Solo se me ocurre pensar o bien que este resultado sea equivocado o que la fórmula inicial tenga un signo negativo al principio o bien he debido meter la pata estrepitosamente. ¿Cómo lo veis?

Saludos y gracias.