Secundaria Campo en hilos

[pilimafiqui]

Tenemos dos hilos conductores de intensidades I1=10A dirigido hacia arriba e I2=20A dirigida hacia abajo y ambas separadas una distancia.
Explicar donde se anularía el campo : a la izquierda de I1, entre las dos intensidades o a la derecha de I2.
La verdad es que para ver si el campo se suma o resta me lio bastante, si alguien me puede ayudar...
Creo que entre las dos intensidades B= B1+B2 ; a la derecha de I2 B=B2-B1

[Alriga]

Re: Campo magnético en hilos

Yo lo veo así:

Imagínate los dos cables en el plano de la pantalla del ordenador, el de I1=10A a la izquierda con la corriente hacia arriba y el de I2=20A a la derecha con la corriente hacia abajo. Apliquemos la regla del sacacorchos para cada cable.

-En el espacio en medio de los dos cables los dos campos magnéticos entran en la pantalla, no pueden cancelarse.

-A la derecha del de 20A su campo sale de la pantalla y el creado por el de 10A entra en la pantalla. Parece que esa zona es candidata, pero NO, puesto que como el cable de 20A está más cerca en cualquier punto de esa zona, creará siempre un campo magnético de mayor valor que el creado por el cable de 10A, luego la compensación es imposible.

-A la izquierda del de 10A su campo sale de la pantalla mientras que el campo creado por el de 20A entra. Es la otra zona candidata, y en ella sí es posible que haya una línea en que ambos campos se anulen. Luego entiendo que la respuesta es “a la izquierda de I1”

Saludos.

EDITADO

Si además queremos calcular a qué distancia x estará la recta en la que se anulan ambos campos se puede calcular así:

x es la distancia desde el cable I1 (el de menor corriente y hacia arriba) a la línea donde se anula el campo

D es la distancia entre el cable I1 y el cable I2 (el de mayor corriente, dirigida hacia abajo)

En general $B=\dfrac{\mu_0 I}{2 \pi d}$

El módulo del campo magnético creado por el hilo I1, saliente de la pantalla:

$B_1=\dfrac{\mu_0 I_1}{2 \pi x}$

El módulo del campo magnético creado por el hilo I2, entrante en la pantalla:

$B_2=\dfrac{\mu_0 I_2}{2 \pi (x+D)}$

Para que el campo se compense ambos módulos deben ser iguales

$B_1=B_2$

$\dfrac{\mu_0 I_1}{2 \pi x}=\dfrac{\mu_0 I_2}{2 \pi (x+D)}$

Haciendo operaciones:

$x=\dfrac{I_1}{I_2-I_1} \cdot D$

En este caso particular:

$x=\dfrac{10}{20-10} \cdot D=D$