Otras carreras Óptica y Maxwell

[Pinuer]

Hola a todos
Junto con saludarles quisiera saber si es posible deducir las formulas de la óptica geométrica a partir de las ecuaciones de Maxwell.
Pienso que las ecuaciones de Maxwell son una tremenda herramienta, sin embargo no logro darles una solución que me permita obtener las formulas de la óptica geométrica.
Espero me ayuden y de ante man gracias.

[Julián]

Re: Óptica y Maxwell

si las ecuaciones de maxwell no llegaran a la simplificación de al óptima geométrica estarían mal y sabemos que no es así. Sin lugar a dudas para llegar a la ley de snell es un desarrollo bastante larga para hacer en este hilo. Puedes verla en libros como fundamentos del electromagnetismo para ingeniería del autor cheng.

Para dar la ley de reflexión es necesario las condiciones de frontera https://es.wikipedia.org/wiki/Condic...magn%C3%A9tico

http://ayudaelectronica.com/condiciones-de-frontera-1/

Se por ejemplo una onda dada por la siguiente ecuación $\vec{E}(t, x) = {\vec{E}}_{0}(t) {e}^{j \hat{k}. \vec{x}}$ como no existe campo eléctrico en el interior de un conductor, por lo tanto en su frontera exterior el campo eléctrico es cero y para tal fin, debe existir un campo de la forma:

$\vec{E}(t, x) = {\vec{E}}_{0}(t) {e}^{- j \hat{k}. \vec{x}}$

De esta manera se desmuestra la reflexión.

[Alriga]

Re: Óptica y Maxwell

... quisiera saber si es posible deducir las formulas de la óptica geométrica a partir de las ecuaciones de Maxwell ...

Hasta donde yo sé, las formulas de la óptica geométrica se pueden deducir en una primera etapa, a partir del "principio" de Huygens-Fresnel del que puedes encontrar información aquí: Principio de Huygens-Fresnel

Y para completar el desarrollo, en una segunda etapa el "principio" de Huygens-Fresnel fue demostrado a partir de la Leyes de Maxwell por Kirchoff en su "teoría de la difracción de Kirchoff", pero creo que la demostración es bastante técnica y difícil.

Espero haberte sido de alguna utilidad, saludos.

[Pinuer]

Re: Óptica y Maxwell

Muchas gracias por su ayuda. Efectivamente lo poco que he encontrado es bastante complejo, sin embargo quiero aprender a deducir esto a partir de las leyes de Maxwell. Se preguntaran para que... pues la respuesta es simple. Siento que aprender las leyes de Maxwell es como aprender las leyes de Newton, cuando las aprendes, las entiendes y las puedes aplicar a cualquier cosa es espectacular, lo mismo debería pasar con las de Maxwell, obviamente es mucho mas complejo, pero creo que es la única forma de comenzar a comprender realmente las implicaciones de estas leyes.

[Julián]

Re: Óptica y Maxwell

Siento que aprender las leyes de Maxwell es como aprender las leyes de Newton, cuando las aprendes, las entiendes y las puedes aplicar a cualquier cosa es espectacular, lo mismo debería pasar con las de Maxwell, obviamente es mucho mas complejo, pero creo que es la única forma de comenzar a comprender realmente las implicaciones de estas leyes.

Sin lugar a dudas. La teoría de circuito, la óptica geométrica, las ecuaciones del telégrafo que rigen a las lineas de transmición son modelos simplificados bajo ciertas condiciones para analizar los fenómenos electromagnéticos. Pero las ecuaciones de maxwell los engloban completamente ya que es la descripción en 4 ecuaciones de todo el electromagnetismo y de las relaciones entre estas ecuaciones se desprenden la demostración de las ondas EM, la reflexión, refracción, interferencia y difracción de estas ondas.