2o ciclo Campo magnético.

[Pablito]

Hola,buenos dias
[FONT=times new roman]Voy a necesitar un poco de ayuda , si es posible para este ejercicio[/FONT]
Tenemos un cable de corriente infinito paralelo a el eje Oz en cual circula un corriente dirige hacia los z>0.

1)Dar la direction del campo, magnetico B et de los variables pertinentes.
2)Calcular el campo magnetico total por todos puntos M(r,$\theta$,z).

3)Dar la ernergia magnétostatica por une cilindro de 1m de radio que tiene su eje mezclado con el cable de alto h.
Y mis repuestas son:

1)El campo B es alrededor del cable,y la variable perntinente es r,el radio.
2)El campo es ,podemos utilizar la formula $B=\frac{\mu_0.I}{2.\pi.d}$ de esta foto:

[Al2000]

Re: Campo magnético.

1) Si se orienta el cable de modo que la corriente fluya en la dirección +Z, entonces la dirección del campo magnético coincide con el vector unitario $\boldsymbol u_\theta$ en coordenadas cilíndricas.

2) Como bien escribes, el campo magnético de la corriente sólo depende de $r$ y vale $\dst \boldsymbol B = \frac {\mu_0 i}{2 \pi r}\, \boldsymbol u_\theta$.

3) La densidad de energía del campo magnético es $\dst u_B = \frac 1 {2 \mu_0} B^2$ y para calcular la energía total puedes dividir el espacio en cáscaras cilíndricas de altura $h$, radio $r$ y grosor $dr$ y calcular de integral $\int u_B\,dV$ entre los valores de $r$ que se deseen.

Te anticipo que si la corriente es filamentaria, no puedes integrar incluyendo $r=0$, pues obtendría una energía infinita. En un caso real, la corriente no circula en un cable de espesor nulo, sino mas bien distribuida en la sección del cable. En ese caso debes usar tanto el campo exterior como el campo interior para calcualr la energía. No veo que en la pregunta se indique el radio del cable, por lo cual la energía calculada desde $r=0$ hasta $r = 1\,\mathrm{m}$ daría infinita.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Pablito]

Re: Campo magnético.

Gracias mi amigo!
[FONT=times new roman]En un otro ejercicio que es lo mismo(la misma cosa) , excepto que es z < 0.
Pero qué cambia exactamente ? [/FONT]

[Al2000]

Re: Campo magnético.

Si te refieres a que la corriente circula en la dirección de -Z, el único cambio es que el campo apunta en la dirección opuesta, es decir, $\dst \boldsymbol B = - \frac {\mu_0 i}{2 \pi r}\, \boldsymbol u_\theta$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$