1r ciclo Campo eléctrico creado por un disco

[Pepper]

Hola me pueden ayudar con estos problemas por favor?

Un disco circular de radio de 30 cm se encuentra sobre el plano YZ, con su centro en el origen. El disco tiene un exceso de carga de 3 μC, distribuida uniformemente sobre su superficie. Calcula la magnitud del campo eléctrico en el punto x = 15 cm, sobre el eje x.

Usa ε0 = 8.85 × 10-12 C2/N ∙ m2

[Alriga]

Lo que se suele hacer es calcular primero el campo eléctrico creado por un anillo unidimensional de radio "a" y carga total "q", se obtiene:

$E_{an} (x)=\dfrac 1{4\pi \varepsilon_0} \ \dfrac{q \ x}{(a^2+x^2)^{3/2}}$

A continuación se supone el disco de radio "R" compuesto por anillos infinitesimales concéntricos y se integra para obtener el campo eléctrico creado por el disco, obteniendo:

$E_{dis} (x)=\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0} \ \left ( 1-\dfrac x{\sqrt{R^2+x^2}} \right )$

En donde la densidad superficial de carga $\sigma$ se calcula, conocida la carga total del disco "Q" mediante:

$\sigma=\dfrac Q{\pi r^2}$

Solo te queda sustituir números y calcular.

La deducción completa de estas expresiones las puedes encontrar por ejemplo en Campo eléctrico y potencial producido por un anillo uniformemente cargado

Por favor, lee con atención y aplica en tus próximas intervenciones en el foro, Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Saludos.