Campo magnético

[pilimafiqui]

Un electrón se mueve con v=1, 41 . 10^6 m/s a lo largo del eje+y, calcule:
a) Módulo, dirección y sentido del campo magnético que habría que aplicar para que el electrón describiera una trayectoria circular de diámetro 10 cm. en sentido horario
b) Módulo, dirección y señaló de la fuerza que actúa sobre el electrón
c) Radio de la trayectoria y el sentido de giro de un protón bajo la acción del mismo campo magnético

Deduzco que la fuerza es perpendicular al campo
F= q. v. B. sentido 90° = m. V^2/R , de ahí obtengo el campo y tb obtengo la F.
Para el protón sería sentido antihorario
El dibujo se me resiste

[JCB]

Hola a tod@s.

Si los cálculos son correctos:

a) $\vec{B}=-1,60\cdot 10^{-4}\ \vec{k}\ T$.
b) $\vec{F}=3,62\cdot 10^{-17}\ \vec{i}\ N$.
c) $R=91,81\ m$. Sentido antihorario.

Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

El sentido del campo magnético es el opuesto, según +Z.

[pilimafiqui]

Lo que no acabo de entender es porque B es k.
Es porque v y B son perpendiculares?

[JCB]

El sentido del campo magnético es el opuesto, según +Z.

Hola a tod@s.

Entonces Al2000, el hecho de expresar un vector con un signo menos delante del módulo, $\vec{B}=-1,60\cdot 10^{-4}\ \vec{k}\ T$, ¿ no significa que tiene sentido hacia el eje Z negativo ?.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Lo que no acabo de entender es porque B es k.
Es porque v y B son perpendiculares?

si por k te refieres a la nomenclatura de la dirección de versor en la dirección Z , la respuesta es si , para describir un circulo tienes que tener un campo constante perpendicular a la velocidad en todo momento.

lo que no tiene porque es tener una dirección privilegiada como la han supuesto, el sentido horario lo definen horario respecto a que ? si es respecto al plano xy , si es correcto, se trata de aplicar el producto vectorial, pero lo que tienen que tener en cuenta es que el electrón tiene carga negativa , el campo entonces tiene que apuntar en dirección de las z+ como dice Al2000 , apliquen la reglas de la mano derecha , que esta pensada para cargas y campos positivos, y luego apliquen una inversión de signos ,que corresponda si la carga es de signo contrario o la velocidad es negativa respecto a alguno de los ejes coordenados.

[JCB]

Hola a tod@s.

Quizás esté confundido, pero como el enunciado solo indica que el electrón se mueve a lo largo del eje + Y (dirección vertical en sentido hacia arriba), considero que la trayectoria estará contenida en el plano XY convencional (plano del papel, o pantalla).

Por otra parte, si la carga es positiva, el sentido de la fuerza, es la del producto vectorial $\vec{v}\times\vec{B}$. No obstante, en el ejercicio presente, como la carga es negativa, el sentido de la fuerza es el contrario al producto vectorial $\vec{v}\times\vec{B}$. Por ese motivo, entiendo que $\vec{B}$, tiene el sentido hacia dentro del plano del papel, es decir, $-\vec{k}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

tres veces anduve con los dedos de aquí pára alla antes de postear,, pero si llevas razón va en la dirección negativa del eje z , en un sistema levogiro.

[Al2000]

OK, hace falta un gráfico para evitar ambigüedad, pues decir "sentido horario" sin especificar desde donde estás mirando la trayectoria no indica claramente el movimiento.

No se que fue lo que imaginé cuando leí el enunciado, pero ciertamente si la velocidad inicialmente está en dirección +Y y la fuerza apunta en dirección +X, entonces el campo deberá apuntar en dirección -Z.

Perdón por el ruido introducido en el hilo. Saludos,

$\mathcal A \ell$