Ley de Faraday

[Hodel]

Considere un hilo infinito por el que circula una corriente I1, rodeado por un solenoide infinito de radio A con n vueltas por unidad de longitud y corriente I2 por cada espira que conforma el solenoide, como muestra la figura 3a. El hilo se encuentra en el centro de la sección circular del solenoide.

Para los siguientes incisos considere que se coloca una espira de sección circular cuyo radio es mayor a A como se muestra en la figura 3b.

(e) Si la espira se encuentra quieta, ¿qué le ocurre si comenzamos a aumentar el valor de la corriente I1 que circula por el hilo? Explique detalladamente las implicaciones del movimiento usando la Ley de Faraday-Lenz. Diga si se genera una fem inducida e incluya los sentidos y direcciones de los campos y corrientes si es que se generan.

(f) Si la espira se encuentra quieta, ¿qué le ocurre si comenzamos a aumentar el valor de la corriente I2 que circula por el solenoide? Explique detalladamente las implicaciones del movimiento usando la Ley de Faraday-Lenz. Diga si se genera una fem inducida e incluya los sentidos y direcciones de los campos y corrientes si es que se generan.

(g) Suponga que la espira se encuentra quieta. Se varía la corriente I2 tal que el campo dentro del solenoide varía como B(t) = αcos(t) + βt2 . Calcule la f.e.m. inducida en la espira.

Los tres incisos son del mismo tipo. Necesitaría una guía conceptual para poder hacerlos.

[Al2000]

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Repuestas:

(e) No pasa nada. El campo magnético de la corriente rectilínea no atraviesa la espira.

(f) El campo magnético del solenoide empieza a aumentar ---> el flujo magnético a través de la espira empieza a aumentar ---> se induce una fuerza electromotriz en la espira que hace circular una corriente en sentido antihorario vista desde arriba (dirección $\boldsymbol u_\theta$), de manera que el campo magnético de esta corriente se oponga al campo externo (solenoide) el cual está aumentando.

(g) Tienes un flujo magnético paralelo al eje -Z

$$\Phi_B = \int \boldsymbol B \boldsymbol \cdot d \boldsymbol S = -(\alpha \cos t + \beta t^2)(\pi A^2) = -\pi A^2 (\alpha \cos t + \beta t^2)$$

Aplicando la ley de Faraday

$$\mathcal E = - \frac d {dt} \Phi_B = \pi A^2 (2 \beta t - \alpha \, \mathrm {sen}\, t)$$

Saludos,

$\mathcal A \ell$