2o ciclo Argumento y modulo de una función de transferencia

[Pablito]

[FONT=times new roman]Hola,buenos días
Intenté de hacer este ejercicio por el cual,me preguntan de calcular el modulo y et argumento de este función de transferencia.
Pero,son mis repuestas correctas?

$H(jw)=\frac{(j\frac{w}{w_0 })^2}{1-(\frac{w}{w_0})^2+2mj\frac{w}{w_0 } }$ con $w_0=\frac{L}{R }$ y $m=3/2$.

Podría decir que el modulo vale:

$|H(jw)|=\frac{\sqrt{(\frac{w}{w_0 })^2}}{\sqrt{1-(\frac{w}{w_0 })^2+4m^2\frac{w^2}{w_0^2 }}}$

Después Por el argumento tenemos el argumento del numerador(que voy a llamar K) y del denominador L.

Por lo tanto tenemos el argumento de K menos el argumento de L.

En consecuencia,tenemos el argumento de un nombre negativo(por lo tanto pi) menos $Arg(-(\frac{w}{w_0 })^2+2m\frac{w}{w_0})=-\pi-Arg(2m\frac{w}{w_0})$[/FONT][FONT=times new roman]
[/FONT][FONT=arial][FONT=times new roman]
Y el argumento final es el argumento de [/FONT][/FONT]$\pi-\pi -Arg(3\frac{w}{w_0})$[FONT=times new roman]=
[/FONT]$-Arg(3\frac{w}{w_0})$[FONT=arial][FONT=times new roman]
[/FONT]
[/FONT]

[Alriga]

Re: Argumento y modulo de una función de transferencia

A mí me sale:

$|H(jw)|=\dfrac{\left (\dfrac{\omega}{\omega_0} \right )^2}{\sqrt{\left (1-\dfrac{\omega^2}{\omega_0^2} \right )^2+\dfrac{9 \cdot \omega^2}{\omega_0^2}}}$

$\phi=\pi -arctan \left ( \dfrac{3 \cdot \omega \ \omega_0}{\omega_0^2-\omega^2} \right )$

Saludos.

[Pablito]

Re: Argumento y modulo de una función de transferencia

Gracias por tu ayuda Alriga!

- - - Actualizado - - -

A mí me sale:

$\phi=\pi -arctan \left ( \dfrac{3 \cdot \omega \ \omega_0}{\omega_0^2-\omega^2} \right )$

Saludos.

pero podemos simplificar arctan $\left ( \dfrac{3 \cdot \omega \ \omega_0}{\omega_0^2-\omega^2} \right )$?
Creo que ha añadido lo que está en el denominador ,pero he añadido y me parece que:$\frac{-w^2+3w.w_0}{w_0^2}.$

[Alriga]

Re: Argumento y modulo de una función de transferencia

Argumento del numerador $=\pi$ porque el numerador es un número real negativo

Argumento de denominador $=\arctan \left ( \dfrac{2 \cdot \dfrac 3 2 \dfrac{\omega}{\omega_0}}{1-\dfrac{\omega^2}{\omega_0^2}} \right )$

$=\arctan \left ( \dfrac{\dfrac{3\omega}{\omega_0}}{\dfrac{\omega_0^2-\omega^2}{\omega_0^2}} \right )$

Argumento de denominador $=arctan \left ( \dfrac{3 \cdot \omega \ \omega_0}{\omega_0^2-\omega^2} \right )$

$\phi=Arg \ Numerador - Arg \ Denominador = \pi -arctan \left ( \dfrac{3 \cdot \omega \ \omega_0}{\omega_0^2-\omega^2} \right )$

Saludos.