Carga eléctrica en un Sistema de coordenadas

[Julijuli]

En un sistema de coordenadas rectangulares, una carga eléctrica puntual positiva de valor igual a 2,00 x 10 – 8 C se la ubica en un punto del plano de coordenadas x = 0,10 m e y = 0 m, mientras que otra carga idéntica está puesta en el punto del plano de coordenadas x = - 0,10 m e y = 0 m. Sí ambas cargas están en el vacío, encontrar el valor numérico, la dirección y el sentido del campo eléctrico en los siguientes puntos: a) el origen de coordenadas. b) x = 0,20 m e y = 0 m. c) x = 0,10 m e y = 0,15 m. d) x = 0 m e y = 0,10 m.

F = kq₁q₂/d² en donde

k= Constante de Coulomb = 9x10⁹ Nm²/C²

d: Distancia que separa a las cargas

Mis preguntas serían:

Cual sería la fuerza eléctrica neta? Con que fórmula la calculo?

Como calculo la distancia en cada punto de coordenadas?

[Alriga]

... ¿Como calculo la distancia en cada punto de coordenadas? ...

Bueno,... empiezo por aquí. Esto es algo muy básico que deberías recordar del álgebra lineal del bachillerato. En general, en el espacio tridimensional, la distancia entre dos puntos, $\vec v_1$ de coordenadas (x1, y1, z1) y $\vec v_2$ de coordenadas (x2, y2, z2) se obtiene calculando el módulo de la diferencia entre vectores:

$d=\vert \vec v_1 - \vec v_2 \vert =\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$

Empieza calculando las distancias desde la carga q1 = (0.1, 0, 0) a los puntos:

a) (0, 0, 0)

b) (0.2, 0, 0)

c) (0.10, 0.15, 0)

d) (0, 0.1, 0)

Después haz lo mismo para calcular las distancias de q2 = (-0.1, 0, 0) a los mismos puntos. ¿Sabes continuar? Hay que aplicar el teorema de superposición: calcular para cada punto el campo eléctrico generado por la carga q1, después el generado por la carga q2 y sumarlos vectorialmente.

El caso que aquí te plantean es en el plano, por lo tanto puedes obviar las terceras componentes "z" y trabajar solo con las componente "x" e "y"

• q1 = (0.1, 0)
• q2 = (-0.1, 0)
• a) (0, 0)
• b) (0.2, 0)
• c) (0.10, 0.15)
• d) (0, 0.1)

El campo eléctrico creado por una carga "Q" se calcula mediante:

$\boldsymbol{\vec E}=K \ \dfrac Q{r^3} \ \boldsymbol{\vec r}$

Donde $\boldsymbol{\vec r}$ es el vector que va de la carga al punto en el que calculas el campo. O bien mediante:

$\boldsymbol{\vec E}=K \ \dfrac Q{d^2} \ \boldsymbol{\hat r}$

Un ejercicio parecido es por ejemplo, Problema campo electrico

Saludos.