1r ciclo Aplicación en Circuitos eléctricos

[Dedlife]

Buenas a todos, alguien podría ayudarme a resolver este problema?

Una Fem de voltios, se conecta en serie con una resistencia de 20Ω y un
capacitor de 0.01F. Asumiendo que la carga inicial del capacitor es cero,
encuentre la carga y la corriente en cualquier instante de tiempo.

Si alguien me podría decir como se resuelve lo agradecería mucho.

[Alriga]

Hola Dedlife bienvenido a La web de Física, como miembro reciente lee Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Ambas expresiones son bien conocidas:

$$q(t)=C \cdot V \left (1-\ee^{-\frac t{RC}} \right )$$

$$i(t)=\dfrac V R \ \ee^{-\frac t{RC}}$$

La (1) es la solución de la ecuación diferencial del circuito serie RC sometido a una tensión continua:

$$V=R \ i+\dfrac q C$$

$$V=R \ \dfrac{dq}{dt}+\dfrac q C$$

Ecuación diferencial que se resuelve fácilmente pues es en variables separadas:

$\dst \int \dfrac{dq}{CV-q}=\int \dfrac{dt}{RC}$

$-\ln (CV-q)=\dfrac t{RC}+K_1$

$CV-q=\ee^{-\frac t{RC}-K_1}$

$CV-q=\ee^{-\frac t{RC}}\cdot \ee^{-K_1}$

$CV-q=K_2 \ \ee^{-\frac t{RC}}$

Aplicamos las condiciones iniciales:

Si en $t=0 \quad \longrightarrow \quad q=0 \quad \Longrightarrow \quad K_2=CV$

$$q(t)=C \cdot V \left [1-\exp{\left (-\dfrac t{RC} \right )} \right ]$$

Puedes sustituir los valores que da el enunciado de la resistencia y la capacidad, y dejar la expresión de "q(t)" en función de la fem "V" , valor que no da el enunciado.

La expresión (2) se obtiene derivando la (1) puesto que

$i=\dfrac{dq}{dt}$

Si no quieres derivar, sustituye (1) en (3) y despeja la intensidad de la corriente "i"

Saludos.

[Dedlife]

Hola gracias por la ayuda, realmente no sabia por donde empezar seguí buscando información e hice la forma de la primera ecuación que me muestras llegué hasta esa parte.
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pero de ahí en adelante no se que hacer, remplazo la condición inicial ?
a debo derivar la expresión?