1r ciclo Circuitos y corrientes (Física 2)

[JuanTara9705]

Para el circuito mostrado en la figura, calcular:

a) Resistencia equivalente
b) Corriente en cada una de las resistencias
c) ¿Cuál de los resistores consume más potencia?



Que pena a la comunidad, pero estoy iniciando en el tema alguien me podría ayudar o explicar este ejercicios. Gracias!!!

[Alriga]

a) Lo primero, buscar la resistencia R equivalente de todo el circuito. Empecemos

R4, R5 y R6 están en paralelo, su resistencia equivalente se calcula:

$\dfrac 1{R_p}=\dfrac 1{R_4}+\dfrac 1{R_5}+\dfrac 1{R_6}$

$R_p=17.14 \ \Omega$

Ahora R1, R2, R3 y Rp están en serie:

$R=R_1+R_2+R_3+R_p=77.14 \ \Omega$

b) Por R1, R2 y R3 pasa la misma intensidad, que es la intensidad de la corriente que proporciona el generador:

$I_1=\dfrac U R=\dfrac{50}{77.14}=0.6481 \ A$

Las resistencias R4, R5 y R6 están sometidas a la misma tensión:

$U_4=I R_p=0.6481 \cdot 17.14=11.1111 \ V$

O alternativamente también se puede calcular:

$U_4=U-I (R_1+R_2+R_3)=50-0.6481(10+20+30)=11.1111 \ V$

$I_4=\dfrac{U_4}{R_4}=0.2778 \ A$

$I_5=\dfrac{U_4}{R_5}=0.1852 \ A$

$I_6=\dfrac{U_4}{R_6}=0.1852 \ A$

Comprueba que se debe cumplir $I_4+I_5+I_6=I_1$ (primera ley de Kirchhoff)

c)

$P_1=R_1 I_1^2=4.20 \ W$

$P_2=R_2 I_1^2=8.40 \ W$

$P_3=R_3 I_1^2=\boldsymbol{12.6 \ W}$

$P_4=R_4 I_4^2=3.09 \ W$

$P_5=R_5 I_5^2=2.06 \ W$

$P_6=R_6 I_6^2=2.06 \ W$

Para comprobar que lo hemos hecho bien:

$P_1+P_2+P_3+P_4+P_5+P_6=32.41 \ W$

La potencia suministrada por la batería:

$P=U \cdot I_1=50\cdot 0.6481=32.41 \ W$

Saludos.

[JuanTara9705]

Muchas gracias me dejaste todo claro.

[Alriga]

Hola JuanTara9705, nota que he sobreentendido que el dibujo del circuito es realmente así:

Ya que si fuese como tú lo has puesto, en el que las resistencias R4, R5, R6 están cortocircuitadas, es demasiado fácil, ya que el circuito solo tendría las resistencias R1, R2 y R3 conectadas en serie:

a) R=10+20+30=50 Ohm

b) La misma corriente para las 3 resistencias:

$I=\dfrac{50}{50}=1 \ A$

c)

$P_1=10\cdot 1^2=10 \ W$

$P_2=20\cdot 1^2=20 \ W$

$P_3=30\cdot 1^2=30 \ W$

Saludos.