1r ciclo Calcular el Trabajo

[Piter]

Como puedo hallar el Trabajo para mover una barra cargada q de longitud l a una distancia d de un plano infinito , con densidad superficial \sigma; para mover la barra de forma horizontal a una distancia d a una forma vertical a una distancia d por uno de sus extremos.

[danielandresbru]

Re: Calcular el Trabajo

No he entendido muy bien tu pregnta, no se hacia donde quieres mover la barra, así que voy a decirte estos dos casos

Si la barra se mueve en una dirección paralela al plano: si se da este caso el trabajo es 0, ya que cada dq se movería por una zona en que el potencil es el mismo
Si la barra se mueve en una dirección perpendicular al plano: $\displaystyle F=\int_0^L E_{\sigma}dq$
el campo eléctrico de un plano infito con densidad superficial de carga constante $\sigma$ es $E_{\sigma}=\displaystyle \frac {\sigma}{2 \epsilon_0}$, entonces
$\displaystyle F=\int_0^L \frac {\sigma}{2 \epsilon_0}dq =\frac {\sigma}{2 \epsilon_0}\int_0^L dq=\frac {\sigma}{2 \epsilon_0}\int_0^L \lambda (q) \ dL=$
Si suponemos $\lambda$ constante $\displaystyle F=\frac {\sigma \lambda}{2 \epsilon_0}\int_0^L \ dL=\frac {\sigma \lambda}{2 \epsilon_0}L$=\frac {\sigma q}{2 \epsilon_0} [/tex] (ya que $\lambda L= q$

El trabajo es $\displaystyle W= \int_0^d F dr$, como F es constante $\displaystyle W= F \int_0^d dr=Fd$
Y el trabajo sería
$\displaystyle W=\frac {\sigma q }{2 \epsilon_0}d$