Otras carreras Campo eléctrico (física II)

[JuanTara9705]

Les pido a la comunidad un gran favor, me podrían ayudar con este ejercicio por favor.

Se tiene una esfera metálica pequeña de radio R₀, cargada con +2q, dentro de un casquete esférico metálico de radios R_int, R_ext con carga neta -3q.
Calcule la densidad de carga en las dos superficies del casquete metálico y el campo en dos puntos en r > R₀ y en r > R_ext, dibuje el campo en todas las zonas.

[JCB]

Hola a tod@s.

Entiendo que la esfera y la corona esférica, están convenientemente aisladas la una de la otra. Considerando la inducción electrostática, en la superficie interior de la corona, tendremos una carga $-2q$ (igual y de signo opuesto a la carga de la esfera). Como la carga total de la corona es $-3q$, en la superficie exterior de la corona, tendremos una carga $-q$. A partir de aquí,

1) Densidad de carga en la superficie interior de la corona. $\sigma_{int.}=\dfrac{-2q}{4\pi R_{int.}^2}=\dfrac{-q}{2\pi R_{int.}^2}$

2) Densidad de carga en la superficie exterior de la corona. $\sigma_{ext.}=\dfrac{-q}{4\pi R_{ext.}^2}$

3) Campo en el interior de la esfera. Por ser un conductor en equilibrio electrostático, $\vec{E}\ (r\leq R_0)=0$.

4) Campo entre la esfera y la corona. Aplicando Gauss, $\vec{E}\ (R_0<r<R_{int.})=\dfrac{q}{2\pi\epsilon_0r^2}\widehat{r}$

5) Campo en el interior de la corona. Por ser un conductor en equilibrio electrostático, $\vec{E}\ (R_{int.}\leq r\leq R_{ext.})=0$.

6) Campo en el exterior de la corona. Aplicando Gauss, $\vec{E}\ (r>R_{ext.})=\dfrac{-q}{4\pi\epsilon_0r^2}\widehat{r}$

Sería conveniente que planteases tus dudas concretas, o bien hasta qué punto has llegado en la resolución del ejercicio.

Saludos cordiales,
JCB.

[JuanTara9705]

JCB te agradezco por la explicación, es que no tuve sabía ni por donde iniciar y estaba atascado.