Otras carreras Flujo Magnético a través de la cara de un cubo

[Nao]

Una ayuda con este problema, por favor.

En una región del espacio el campo magnético está dado por: B = (3x-2)i + 3k T; donde x, y, z son las coordenadas cartesianas de los puntos del espacio (en metros). Si el lado del cubo es de 3 m, entonces el flujo magnético a través de la cara 3654 es de ___ Wb.



Operando Φ = [(3 x 4) - 2] + 5² me sale 35 Wb pero no estoy seguro

Alternativas:

a) 63

b) 1

c) 6

d) 24

[Richard R Richard]

Hola, observa que el valor del campo es constante sobre toda la superficie por lo tanto

$\Phi=\dst \int_S \vec B d\vec s=\vec B\cdot S\vec N$

es decir el flujo es el producto escalar del vector campo por el vector normal a la superficie multiplicado por su área.

Observa que solo la componente en x es la que puede aportar flujo, ya que las componentes x y z son perpendiculares a la normal.

Luego ten en cuanto que la posición de la superficie esta en $x=3$

así sales que $\vec B=(3x-2,0,3) T$ y

$\vec N=(1,0,0)$

$S=L\times L=3\times3=9m^2$

reemplazando y trabajando en módulos

$\Phi=(3\cdot3-2)9=63Wb$

[Nao]

Gracias por su aporte!