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Campo electrico creado por un cono en su vertice

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  • Bohr958
    ha respondido
    Hola delmar7 :
    Gracias por tu respuesta , me ha servido para comprender mejor la eleccion de los limites de integracion.
    Saudos

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  • delmar7
    ha respondido
    Hola Bohr958
    Bienvenido al foro
    He visto como lo resolvieron en su momento el problema y están correctos los límites de integración. En un integral múltiple cuando se integra respecto a una de las variables, las otras variables permanecen constantes, en este caso al integrarse respecto a s, las otras variables permanecen constantes, en consecuencia se tiene una función de una sola variable s y se puede integrar respecto a s, la constancia de z implica que los puntos relacionados con la función a integrar son puntos de la sección del cono (círculo A) que esta a una distancia z, del plano XY, y la constancia de implica que estos puntos forman parte de un radio del círculo A (que forma un ángulo con el radio paralelo al eje X), denominando O'P' al radio del círculo A, se tiene que evidentemente la coordenada s, de los puntos de este radio varían desde 0 hasta el radio de A, es decir la longitud de O'P' la cual la denomina , observa que el triángulo rectángulo VO'P' es semejante al triángulo rectángulo VOP donde V es el vértice del cono, O el origen y P es la interseccióon de la recta VP' y el plano XY, ojo la longitud e OP siempre será el radio de la base del cono, es decir R; por la semejanza de triángulos, se establece la relación :

    de ahi se despeja

    Saludos

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  • Bohr958
    ha empezado el hilo Campo electrico creado por un cono en su vertice

    Campo electrico creado por un cono en su vertice

    Hola: Comentar en primer lugar que es mi primer mensaje en el foro , un saludo a todos y todas. Espero , en lo posible, recibir vuestra ayuda, asi como ser de ayuda a otros intengrantes del mismo .
    Mi pregunta esta relacionada con un problema resuelto ya en el foro : Determinar el campo electrico creado por un cono de radio R y altura H , uniformemete cargado con una densidad volumica ro en su vertice .
    El problema esta resuelto tomando un dV que en coordenadas cilindricas viene dado por la expresion dV=sd0dsdz , donde s = distancia al eje z de dV , mi duda surge en los limites de integracion de la integral de ds , los limites de integracion que se toman son 0 y s(max) , siendo s(max) =R/H *(H-z), no comprendo como se obtiene este limite superior.
    Agradeciendo de antemano vuestra ayuda y disculparme de mi nulo manejo de LaTex , recibir un cordial saludo.
    Jesus

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