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energia potencial cubo

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  • 1r ciclo energia potencial cubo

    se coloca una carga Q en cada esquina de un cubo de lado l

    a) cual es la energia potencial total del sistema

    DATO: se sabe que el potencial en cualquier esquina debido a las otras 7 cargas es

    Yo sé que la energia potencial de un sistema de 3 cargas por ejemplo se hace con la formula , entonces para 3 cargas seria pero aqui si son 8 cargas serian 28 veces que tendria que usar la fórmula, por eso quería ver si hay una forma mas rápida, además por algo me dan esa info del potencial en la esquina, gracias de ante mano

  • #2
    Re: energia potencial cubo

    Bueno, puedes hacer un cálculo simplificado aprovechando que todas las cargas son iguales y la regularidad del cubo. Tendrías el factor que multiplica a la suma de los inversos de todas las posibles distancias entre cargas. Estas últimas se corresponden con las doce aristas del cubo mas las doce diagonales de cara mas las cuatro diagonales del cubo, para un total de veintiocho términos agrupados como tres sumandos.

    El dato que te dan es para hacer un cálculo mas simple aún; la energía potencial de una colección de cargas puntuales se puede calcular como la mitad de la suma del producto de cada carga por el potencial que producen las demás cargas en su ubicación.

    Saludos,

    Última edición por Al2000; 27/07/2016, 21:44:44. Motivo: Corregir número de aristas de cara
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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    • #3
      Re: energia potencial cubo

      Escrito por Al2000 Ver mensaje

      El dato que te dan es para hacer un cálculo mas simple aún; la energía potencial de una colección de cargas puntuales se puede calcular como la mitad de la suma del producto de cada carga por el potencial que producen las demás cargas en su ubicación.
      Hola gracias por responder, si tienes razon con eso de la mitad que me dijiste si da el mismo resultado, pero con esta otra forma del factor k no te entendí muy bien, podrías explicarme un poco mejor esto para entender este método también, gracias

      Escrito por Al2000 Ver mensaje
      Bueno, puedes hacer un cálculo simplificado aprovechando que todas las cargas son iguales y la regularidad del cubo. Tendrías el factor que multiplica a la suma de los inversos de todas las posibles distancias entre cargas. Estas últimas se corresponden con las doce aristas del cubo mas las doce diagonales de cara mas las cuatro diagonales del cubo, para un total de veintiocho términos agrupados como tres sumandos.

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      • #4
        Re: energia potencial cubo

        Al hacer la suma de los diferentes términos, como todas las cargas son iguales, te queda multiplicando cada sumando y por consiguiente lo puedes factorizar. También sale como factor común el lado del cubo:



        Saludos,

        Última edición por Al2000; 29/07/2016, 00:00:40. Motivo: Mejorar Latex
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