Otras carreras Circuito Resistivo con Fuentes Independientes.

[Nao]

Hola a todos. ¿Me podrían apoyar con este problema por el método de corriente de mallas?

a) Determinar las corrientes en cada malla
b) Determinar las corrientes en cada rama
c) Determinar los voltajes en cada rama




Por mallas:

Malla 1: -24 + 440(I1) + 1000(I1 - I2) + 440(I1) = 0
-24V + 1880(I1) - 1000(I2) = 0
1880(I1) - 1000(I2) = 24 V
Malla 2: 1000(I2 - I1) + 600(I2) + 1000(I2 - I3) + 1640(I2) = 0
-1000(I1) + 1000(I2) + 600(I2) + 1000(I2) - 1000(I3) + 1640(I2) = 0
-1000(I1) + 4240(I2) - 1000(I3) = 0

Malla ficticia 3 : I3 = - 30mA

Reemplazando (b) en (a) : -1000(I1) + 4240(I2) = - 30V

Estas son mis ecuaciones para la parte a)

1. 1880(I1) - 1000(I2) = 24 V
2. -1000(I1) + 4240(I2) = - 30V

¿Faltaría simplificar algo o resuelvo la matriz tal cual?

[Alriga]

Con los sentidos arbitrarios de las corrientes de malla (en azul) elegidos en el dibujo:

$24=(440+440) i_1+1000(i_1-i_2)$

$0=(600+1640)i_2+1000(i_2-i_1)+1000(i_2+i_3)$

$i_3=0.03$

Simplificando:

$24=1880i_1-1000 i_2$

$-30=-1000 i_1+4240 i_2$

Es un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas muy sencillo de resolver, cuyas soluciones son:

$i_1=10.2938 \ mA$

$i_2=-4.6477 \ mA$

A partir de aquí es fácil resolver los apartados b) y c) , pero si tienes dudas vuelve a preguntar.

Saludos.

[Nao]

Gracias