1r ciclo Problema calculo de circuitos magneticos de imanes permanentes

[Enarabi]

Buenos días,

Tengo algunas dudas a la hora de resolver circuitos magnéticos con que contengan imanes permanentes, os explico:

Quiero resolver el siguiente problema, es un imán dentro de un núcleo ferromagnético con forma de E, que quiere levantar una chapa ferromagnética también:


Espero que se entienda bien el dibujo, no soy una artista la verdad

Intentaré explicar la resolución que he llevado a cabo, corregidme si me equivoco en algún paso.
Utilizando la ley de Ampere, como no existen corrientes libres tengo que:

\oint H*dl=0

Para mi caso, siguiendo una línea de flujo:

H_FE1 * l_FE1 - H_im * l_im + H_eh * l_eh + H_FE2 * l_FE2 + H_eh * l_eh = 0

Los subíndices se refieren a:
FE1 - núcleo
im - imán
eh - entrehierro
FE2 - chapa que se quiere atraer

Como la permeabilidad del núcleo ferromagnético es mucho mayor que la del aire suponemos que H_FE1 * l_FE1 y + H_FE2 * l_FE2 son despreciables:

- H_im * l_im + 2 * H_eh * l_eh = 0

Por otra parte, despreciando perdidas de flujo y suponiendo que el flujo se mantiene constante en todo el circuito:

B_im * A_im = B_eh * A_eh

Teniendo en cuenta la relación entre la intensidad del campo magnético y la densidad de flujo magnético:

B_eh = mu₀ * H_eh

Con estas tres ecuaciones puedo obtener la recta de carga.

B_im = ((mu₀ * l_im *A_eh)/(2*l_eh*A_im))*H_im

Dibujando esta recta en la curva de desmagnetización facilitada por el fabricante, donde ambas curvas intersectan, obtenemos el punto de funcionamiento de nuestro imán.

Ahora mis dudas son, ¿cómo calculo con esto la fuerza de atracción que realiza el imán sobre la chapa?

¿en el caso en el que no hay entrehierro, es decir l_eh=0, como desarrollo el circuito? Ya que este procedimiento no me serviría ¿verdad?

Muchas gracias por vuestra ayuda