Otras carreras Método de Voltaje de Nodos #3 - Circuito con fuentes independientes y dependientes

[Nao]

Buenas noches, ¿me podrían apoyar con este problema?

Resolver el circuito mediante el método de voltaje de nodos

a) Plantear las ecuaciones de nodos
b) Encontrar los voltajes de nodos
c) Encontrar los voltajes de rama



a) No estoy con la certeza pero así hice las ecuaciones:

Al no estar conectado a tierra, existiría un supernodo

A-C

- 0.45mA + [(VA-VB)/ 33.333] + [(VC-VB)/66.666] = 0

Nodo A

(VA-0)/33.333 + [(VA-VB)/66.666]+ [(VA-VC)/50] = 0

VA = -60 V

Nodo B

.0.45mA + [(VB-VA)/33.333] + [(VB-VC)/66.666] = 0

VC = -2V1

¿Supernodo C-D?


Aunque pienso que afectaría esa fuente independiente de corriente (0.45mA) con respecto respecto a los nodos VA , VB , VC y VD...

[Alriga]

Con los sentidos arbitrarios de las corrientes del dibujo de abajo, trabajamos en unidades V, mA y kiloOhm. Consideramos el terminal negativo de la fuente de 20V como referencia de voltajes. Aplicamos el método de los nudos al nudo B.

$$\dfrac{V_C-V_B}{66.666}=0.45+\dfrac{V_B+60}{33.333}$$

La ecuación auxiliar de la fuente de tensión dependiente:

$V_C=-2V_1=-2(V_A-V_B)=-2(-60-V_B)$

$$V_C=2V_B+120$$

Sustituyendo (2) en (1)

$$\dfrac{V_B+120}{66.666}=0.45+\dfrac{V_B+60}{33.333}$$

Resolvemos la ecuación (3) y obtenemos:

$V_B=-30 \ V$

Con este valor el resto de parámetros del circuito es muy fácil de calcular, pero si tienes dudas, pregunta.

$V_C=60 \ V$

$V_1=-30 \ V$

$I_{33}=0.9 \ mA$

$I_{66}=1.35 \ mA$

$I_{50}=-0.8 \ mA$

$I_{fd}=1.7 \ mA$

Saludos.