Primaria capacitancia con metal

[Emilio Ortega]

Se coloca una hoja de cobre grande de espesor l entre las placas paralelas de un capacitor, pero sin tocarlas. ¿Cómo afectará esto a la capacitancia?
la respuesta segun el solccionario es

Si se inserta una hoja de cobre grande de espesor l entre las placas de un condensador de placas paralelas, la carga en el condensador aparecerá en las grandes superficies planas de la lámina de cobre, con el lado negativo de la de cobre hacia el lado positivo del condensador. Esta disposición puede ser considerado como dos condensadores en serie, cada uno con un espesor de 1/2 (d-l). La nueva capacitancia neta será C = E0 *A/ (d-l) por lo que se redujo la capacidad del condensador.

pero si estoy dividiendo por un numero mas pequeño entonces mi capacitancia se incrementa, y ahi dice que disminuye

[Al2000]

Re: capacitancia con metal

¿Error de edición? En efecto, la nueva capacidad es mayor.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alriga]

Re: capacitancia con metal

No hay duda de que, como dice Al2000, la nueva capacidad será mayor.

Antes de introducir la lámina de Cobre:

$C=\dfrac{\epsilon_0 \cdot A}{d}$

Al introducirla te quedan 2 condensadores en serie. La capacidad de cada uno de ellos será:

$C_1=C_2=\dfrac{\epsilon_0 \cdot A}{(\dfrac{d-l}{2})}$

La capacidad de 2 condensadores en serie es:

$C_s=\dfrac{1}{\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{d-l}{2 \epsilon_0 A}+\dfrac{d-l}{2 \epsilon_0 A}}$

$C_s=\dfrac{\epsilon_0 \cdot A}{d-l}$

Está claro que $C_s > C$

Saludos