Secundaria Fuerza magnética sobre hilo conductor

[Xaora]

Hola,
Tengo dudas sobre un ejercicio que pide calcular la fuerza neta sobre un conductor circular, pero son 3/4 de círculo (empieza en la parte positiva del eje Y y termina en la parte positiva del eje X), de radio 3 m que está colocado en el plano XY, por el que circula una corriente de 1,5 A en sentido antihorario. Está en el seno de un campo magnético de 0,5 T dirigido hacia la parte negativa del eje Z.
Muchas gracias de antemano.

[JCB]

Hola a tod@s.

Sería conveniente que publicases un croquis de la situación y los resultados a los que has llegado. Siempre será más fácil que alguien te responda, si muestras un mínimo de esfuerzo e interés en exponer tus dudas de manera más concreta.

Saludos cordiales,
JCB.

[Xaora]

El croquis es el siguiente:

[JCB]

Hola a tod@s.

Empezaría por el cuarto de circunferencia de conductor, situado en el segundo cuadrante.

Para una longitud elemental de conductor, situada en un ángulo $\theta$ medido desde el eje $Y$, $\vec{dF}=I\vec{dl}\times\vec{B}$, con dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia. La componente horizontal de $\vec{dF}$ es

$dF_x=IdlB\sin\theta=IRd\theta B\sin\theta=IRB\sin\theta d\theta$ (con sentido hacia la derecha)

$F_x=IRB \displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin\theta d\theta=IRB$

De la misma manera, $dF_y=IRB\cos\theta d\theta$ (con sentido hacia abajo), y $F_y=IRB$

Después seguiría con la semicircunferencia de conductor, situada en el tercer y cuarto cuadrante.

Saludos cordiales,
JCB.