1r ciclo capacitancia

[Emilio Ortega]

Un capacitor de 7.7 mF se carga con una batería de 125 V (figura 24-20a) y luego se desconecta de la batería. Cuando este capacitor (C) se conecta (figura 24-20b) a un segundo capacitor (inicialmente descargado), C1, el voltaje final en cada capacitores de 15 V. ¿Cuál es el valor de C2? [Sugerencia: Considereque la carga se conserva].


la solucion dice: Después de que el primer condensador se desconecta de la batería, la carga total debe permanecer constante. El voltaje a través de cada condensador debe ser el mismo cuando se conectan entre sí, ya que cada placa del condensador está conectado a una placa correspondiente en el otro condensador por un cable de conexión de potencial constante. Utilice la carga total y la diferencia de potencial final para encontrar el valor del segundo condensador.

pero por que la carga no se pierde ? si yo pregunte aqui en el foro y me dijeron que cuando la fuente se desconecta el capacitor disminuye su voltaje y ademas su carga entonces no entiendo :l

[Richard R Richard]

Re: capacitancia

Emilio La carga que tiene $C_1$ en la figura a) la llamamos $Q_{1a}$

va a ser igual a la carga de $C_1$ mas la carga de $C2$ en la figura b que llamamos $Q_{1b}$ y $Q_{2b}$ respectivamente

cuando te dicen que la carga se conserva, se refiere al total de carga en cada circuito en el primero la carga es $Q_{1a}$ y en el segundo circuito la carga total es la suma de las cargas de cada capacitor $Q_{1b}$ + $Q_{2b}$

entonces decir que la carga se conserva es verificar que se cumpla con

$$<br /> Q_{1a}=Q_{1b} + Q_{2b}<br />$$

cuando el circuito b esta en equilibrio, no hay mas circulación de corriente , la diferencia de potencial entre los capacitores es la misma.

$<br /> \Delta V_{C1b}=\dfrac {Q_{1b}}{C_1}$

y

$<br /> \Delta V_{C2b}=\dfrac {Q_{2b}}{C_2}$


como las diferencia de potencial son iguales $\Delta V_{C1b}=\Delta V_{C2b}=\dfrac {Q_{1b}}{C_1}=\dfrac {Q_{2b}}{C_2}$

La carga no se ha perdido se ha trasladado hacia el otro condensador , no se ha escapado del circuito, por lo tanto se ha conservado.

me dijeron que cuando la fuente se desconecta el capacitor disminuye su voltaje y ademas su carga entonces no entiendo :l

cual es la diferencia de potencial en el circuito a )

$$\Delta V_{C1a}=\dfrac {Q_{1a}}{C_1}$$

cual es la diferencia de potencial en el circuito b )

$$\Delta VC1b=\dfrac {Q_{1b}}{C_1}$$

si miras la ecuación 1 puedes hacer

$$Q_{1a}-Q_{2b}=Q_{1b}$$

aqui puedes ver que la carga de $C_1$ ha cambiado parte de su carga que fue a $C_2$

si reemplazas esto en la ecuación del circuito b

$$\Delta V_{C1b}=\dfrac {Q_{1a}-Q_{2b}}{C_1}=\dfrac {Q_{1a}}{C_1}-\dfrac {Q_{2b}}{C_1}=\Delta V_{C1a}-\dfrac {Q_{2b}}{C_1}$$

si miras el primer y ultimo termino

$$\boxed{\Delta V_{C1b}=\Delta V_{C1a}-\dfrac {Q_{2b}}{C_1}}$$

puedes ver que la diferencia de potencial en entre las placas del condensador $C_1$ en el circuito b es menor que en el circuito a, osea disminuyo y que la carga original se ha distribuido entre los dos capacitores, pero no se ha perdido ni desaparecido del circuito.

[Emilio Ortega]

Re: capacitancia

Gracias por responder, entonces por todo el analisis muy bueno por cierto, es correcto decir que si yo tengo un capacitor conectado a una fuente de voltaje y yo desconecto el capacitor, esté reducirá su voltaje hasta llegar a 0 pero la carga que adquirió el capacitor (mientras estaba conectado) será la misma ya que la carga no se va a ningun lado?

[skynet]

Re: capacitancia

la capacidad de un condensador es la realcion entre su carga electrica y su voltaje, como la capacidad es constante, la relación también será constante.....esto significa que si el voltaje disminuye, la carga también disminuye.

en un mundo ideal, al desconectar la fuente de alimentación tanto la carga como el voltaje se conservan.....en la realidad, poco a poco va disminuyendo la carga y consecuentemente también disminuye el voltaje.......esto se debe a que el aire no es un aislante perfecto