Otras carreras Corriente inicial en circuito con condensadores

[Juan Padilla Cabrier]

Hola buenas, estoy probando a hacer este ejercicio por mallas y por nodos (leyes de Kirchhoff) y no me sale un resultado lógico:
Condensadores inicialmente descargados:
¿Qué corrientes circulan por cada resistencia justo después de cerrar el interruptor?

Yo me planteo el problema por mallas, cojo la primera, marco el sentido de la I,y digo:

parto del pto1, paso por la pila, luego (+100V), luego paso por la R1 (-R1*I2) y vuelvo al pto de partida. así que: 100v-40*I2=0; I2=2.5A
Cojo la segunda:

paso por la pila (+100v), paso por R2 (-R2*I3) y vuelvo al pto de partida, asi que: 100v-30*I3=0; I3=3.33A
Cojo la 3º y AQUI LLEGAN MIS PROBLEMAS:

pila (+100v), R2(-R2*I3) y R3(-R3*I6); pero al formar la ecuación, como antes le he dado a I3 el valor de 3.33, ahora si le doy el mismo, la I4 me queda 0:
100v-30*I3(3.33)-20*I4=0, 100v-100v-20*I4=0, I4=0... Y me pasaría lo mismo si planteo igual el I5.

¿Alguien puede explicarme qué es lo que estoy planteando mal y cómo hacerlo bien?

Un saludo, muchas gracias!

[skynet]

Re: Circuito leyes de Kirchhoff

es que I4, I6 e I7 son igual a cero

mientras que I5=3.33A

[Richard R Richard]

Re: Circuito leyes de Kirchhoff

Hola Juan te comento dos cosas una que te puede ser util leer como y cuando adjuntar imagenes y como reducir el peso de las imagenes

Por otro lado no creo que sea necesario que adjuntes las 4 fotos de las mallas, hazte un favor quitalas y conserva espacio para otros problemas ,si se te agota el espacio solo aumenta colaborando ayudando a los demás y ganando lapices..., márcalas si quieres en una única imagen.

Tambien recuerda que apenas conectas la llave la corriente en el capacitor es máxima , es decir como si este no existiera o la resistencia entre sus bornes fuera 0 o se le dice cortocircuito y puede resolverse el circuito como si no existieran.

De ese modo por las resistencias de 20 y 10 ohms no pasa corriente , y solo te queda resolver el paralelo entre las de 30 y 40 ohms, que surgen del la division del voltaje de la fuente por la resistencia de la rama , el resto son sumas y restas.

Recuerda esto solo es valido (idealización) al momento de conectar el interruptor y por solo un brevisimo lapso de tiempo .

[Juan Padilla Cabrier]

Re: Circuito leyes de Kirchhoff

Muchas gracias Richard, en cuanto a lo de las imágenes, igual que con las ecuaciones, soy novato y aún estoy haciéndome al funcionamiento del foro. Por ahora voy a quitar esas imágenes. Un saludo!

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Entonces lo tengo bien? La intensidad I2 que circulaba por R1 es V/R1=2.5, la I3 que circula por R2 es V/R2= 3.33A Y las otras intensidades son 0?

- - - Actualizado - - -

Ahora me piden calcular otra vez la I que pasa por cada R, pero cuando los condensadores están totalmente cargados.
Yo entiendo que cada condensador se ha convertido en una pila, que ejerce una FEM cada cual en su dirección (ya calculada antes).
¿Tengo que volver a aplicar la Ley de las mallas?

[Richard R Richard]

Re: Circuito leyes de Kirchhoff

Hola
$I_1=I_2+I_3=\frac {100}{30}A+\frac{100}{40}A=\frac{35}{6}A$

la corriente que pasa por el condensador de $2\mu F$ tambien es igual a $I_1$

$I_5=I_3$

$I_4=I_7=I_6=0$

Los condensadores a regimen permanente (en corriente continua) , no dejan pasar corriente (idealización)y toda rama que tenga un condensador tendra corriente nula. de ese modo la puedes descartar del diagrama y resolver las ramas que queden con resistencias solamente, luego puedes calcular la diferencia de potencial de los capacitores, sabiendo la diferencia de potencial entre los nodos de su rama.

Sobre los adjuntos, edita nuevamente , te queda aun ir modo avanzado / boton gestionar archivos adjuntos, y allí en la parte inferior del cuadro de dialogo aparecen las imágenes que quieres borrar ojo que también están las que no..., haz clic en la esquina superior derecha y marca la cruz para borrarlo definitivamente.

[Juan Padilla Cabrier]

Re: Circuito leyes de Kirchhoff

Tengo un par de dudas:

-¿Está bien suponer que cuando los condensadores están totalmente cargados la diferencia de potencial (en cada uno de ellos) es la misma que había entre los bornes de la pila (100V)?
Es que en la segunda parte del ejercicio, que la añadí por ahí arriba, me piden la intensidad en cada resistencia cuando los condensadores se han cargado totalmente. Entonces yo vuelvo a hacerlo por Mallas pero cambiando cada condensador por una pila de 100V orientada como lo estaba el condensador. Me cambian los resultados en todas menos en la malla 4, que vuelve a quedarme I7=0A. Sin embargo si en vez de hacer la malla 4 como la tengo dibujada yo, la hacemos como una malla más pequeña compuesta por el cable que contiene al condensador de 1mF y la R 10ohm, el cable que contiene a la R 20ohm y los dos cables horizontales, volviendo a suponer que el condensador de una dif.potencial de 100v, me sale que la corriente de I7 tiene un valor distinto de 0, cuando según las Leyes de Kirchhoff debería haberme dado igual.

-¿puede deberse esto a que como en el caso inicial no pasaba corriente por la rama de I7, el condensador no se ha cargado y entonces no hay dif. potencial entre sus bornes?

Muchas gracias a quien sepa resolverme las dudas! Un saludo!

[Richard R Richard]

Re: Circuito leyes de Kirchhoff

-¿Está bien suponer que cuando los condensadores están totalmente cargados la diferencia de potencial (en cada uno de ellos) es la misma que había entre los bornes de la pila (100V)?

No no esta bien Juan en algunos caso te coincide en otros no.

El ejercicio se reduce a que elimines todas las ramas que contengan un capacitor, por que a regimen permanente o a tiempo infinito si lo prefieres, por los capacitores no circula corriente, si no circula corriente por la rama la resistencia de esa rama provoca una caida de tension de I.R pero como I es nula entonces la caida de tensión es nula, esto implica que la diferencia de potencial del capacitor es igual a la de los nodos de la rama, que puede ser de 100 V o no depende como esta ubicada la rama.

Es que en la segunda parte del ejercicio, que la añadí por ahí arriba, me piden la intensidad en cada resistencia cuando los condensadores se han cargado totalmente. Entonces yo vuelvo a hacerlo por Mallas pero cambiando cada condensador por una pila de 100V orientada como lo estaba el condensador. Me cambian los resultados en todas menos en la malla 4, que vuelve a quedarme I7=0A.

efectivamente I7 sera 0 A pues tiene en esa rama un condensador. Pero si te fijas la diferencia de potencial entre sus nodos no es 100 V, por estar en paralelo a la resistencia de 20 ohms es igual a $\Delta V = I_6 20\Omega$,

Si reduces el ejercicio como te dicho, la$I_6=I_3=\dfrac {100V}{30+20}=2A$ solo circula corriente por la malla 3

entonces su diferencia de potencial entre bornes es $\Delta V = 2A 20\Omega =40V$,

Sin embargo si en vez de hacer la malla 4 como la tengo dibujada yo, la hacemos como una malla más pequeña compuesta por el cable que contiene al condensador de 1mF y la R 10ohm, el cable que contiene a la R 20ohm y los dos cables horizontales, volviendo a suponer que el condensador de una dif.potencial de 100v, me sale que la corriente de I7 tiene un valor distinto de 0, cuando según las Leyes de Kirchhoff debería haberme dado igual.

No puedo dame cuenta que es lo que quieres explicar , pero como te dije I7=0A y su carga sera la diferencia de potencial entre placas que sera igual a la de los nodos a tiempo infinito

$Q=\dfrac{\Delta V}{C}=\dfrac{40 V}{1\mu F}=$

-¿puede deberse esto a que como en el caso inicial no pasaba corriente por la rama de I7, el condensador no se ha cargado y entonces no hay dif. potencial entre sus bornes?

No Juan, apenas cierras el circuito el capacitor no tiene carga y su diferencia de potencial entre bornes es nula , por eso lo "consideramos" como cortocicuito(o que no existe), pero un instante después ya comienza a tener carga y la diferencia de potencial ya no es nula, la corriente empieza a disminuir desde el máximo hasta hacerse nula cuando termina de cargarse.

Lo que sucedía era que el capacitor de $2\mu F$ no tenia carga en el primer instante no habia diferencia de potencial, pero cuando se empieza a cargar un instante después hay diferencia de potencial entre sus bornes y esto sirve para que haya una diferencia de potencial entre los bornes de la rama de I7 y se empiece a cargar el capacitor de esa rama, pero cuando llega a régimen permanente vuelve a hacerse 0.

[Juan Padilla Cabrier]

Re: Circuito leyes de Kirchhoff

Vale, genial, creo que ya lo veo.
Solo una cosa más, entonces si cuando un condensador está totalmente cargado no deja pasar corriente a través de él, ¿me podrías explicar por qué en el caso este
( http://forum.lawebdefisica.com/threa...el%C3%A9ctrica ) nos salía que al cerrar el interruptor 2 y abrir el interruptor 1 la FEM que producía el condensador era 45V igual que la que daba la pila?
¿O es que no tiene nada que ver un ejercicio con otro?
Muchas gracias!

[Richard R Richard]

Re: Circuito leyes de Kirchhoff

Solo una cosa más, entonces si cuando un condensador está totalmente cargado no deja pasar corriente a través de él, ¿me podrías explicar por qué en el caso este
( http://forum.lawebdefisica.com/threa...el%C3%A9ctrica ) nos salía que al cerrar el interruptor 2 y abrir el interruptor 1 la FEM que producía el condensador era 45V igual que la que daba la pila?

Hola Juan durante los transitorios que siguen a los cambios de llaves, aunque se trate de problemas corriente continua la corriente, la diferencia de potencial y la carga varían.

Si miras ese problema en el inciso a la corriente también se hace nula cuando el condensador se termino de cargar , lo mismo que aquí, luego cuando se cambian las llaves el condensador se descarga, circulando corriente, hasta que se descarga totalmente y no hay mas corriente ni diferencia de potencial.

Recuerda que para que una resistencia genere una caída de tensión tiene que haber una circulación de corriente a través de ella, si la corriente es nula, no hay tal caída la tensión y entonces el capacitor se puede cargar con el total de la fem.

Entonces tienes que diferenciar las situaciones

• En los transitorios los capacitores se están cargando o descargando, hay movimiento de cargas hacia sus placas por lo tanto hay corriente y si hay cargas en las placas hay diferencia de potencial entre bornes.

• A régimen permanente, los capacitores están o bien cargados con la tensión entre nodos o bien descargados, en ambas situaciones la corriente es nula, si están cargados hay diferencia de potencial entre bornes sino no...

• Las resistencias dejan provocan un caída de tensión en la maya en el sentido de circulación de la corriente,

• Si la corriente en nula no hay caída de tensión en la resistencia.

• Los solenoides en transitorios donde la corriente varia con el tiempo, tienen diferencia de potencial entre sus bornes,

• Pero a régimen permanente, de corriente constante, solo tiene la diferencia de potencial debida a la resistencia del alambre de la bobina, y no hay ninguna caída de tensión por auto inducción.

[Alriga]

a)

Condensadores inicialmente descargados: ... ¿Qué corrientes circulan por cada resistencia justo después de cerrar el interruptor?

Justo después de cerrar el interruptor S, los 3 condensadores descargados C1, C2 y C3 se comportan como cortocircuitos. El esquema equivalente en ese instante inicial es el dibujado abajo:

Ni por la resistencia de 10 Ohm ni por la de 20 Ohm pasa corriente ya que están cortocircuitadas. Las corrientes iniciales que atravesarán las otras dos resistencias son:

$I_{40}=\dfrac{100}{40}=2.50 \ A$

$I_{30}=\dfrac{100}{30}=3.33 \ A$

b)

Aunque esto no lo solicita el enunciado del ejercicio, podemos preguntarnos ¿qué corriente pasará por cada resistencia transcurrido el tiempo suficiente después de cerrar el interruptor, cuando los condensadores estén completamente cargados y se haya llegado al régimen permanente?

En esta nueva situación por los condensadores cargados no pasa corriente, se comportan de forma análoga a interruptores abiertos. Como consecuencia, por las resistencias de 40 Ohm y de 10 Ohm no pasa corriente y tampoco pasa corriente por el condensador de 2 mF. Toda la corriente del circuito pasa exclusivamente por las resistencias de 30 Ohm y de 20 Ohm que quedan en serie entre ellas y en serie con la batería de 100 V. Por lo tanto la corriente que ahora circula por ambas es:

$I_{30}=I_{20}=\dfrac{100}{30+20}=2 \ A$

Saludos.