1r ciclo Solenoides

[Juan Padilla Cabrier]

Hola buenas, ¿alguien me podría ayudar a resolver este ejercicio? Me gustaría que me ayudarais todo lo posible a resolverlo, pero con que me expliquéis bien cómo plantearlo me vale!

el solenoide de la figur tiene 2000 espiras y una L total de 15 cm. Cada espira tiene un radio de 3cm. Lo atraviesa una corriente electrica variable en el tiempo de acuerdo a la expresion: I(t)= 2t*^2 -t -1 en amperios cuando t esta en segundos. Enrollada(en sentido contrario) sobre la parte central de dicho solenoide se encuentra una bobina de 50 espiras conectada a una resistencia de 10ohm. En esta situacion:
a)calcular la magnitud y polaridad de la FEM y la corriente inducida en la bobina en el instante t=0.1s y en t=2s
b)cual es el coeficiente de induccion mutua entre el solenoide y la bobina? que significado tiene ese coeficiente?

Muchas gracias! Un saludo!!

[Al2000]

Re: Solenoides

Me gustaría saber que diablos quiso decir el autor con que la bobina está enrollada en sentido contrario

El problema no dice cual es el sentido de la corriente en el solenoide, de manera que habrá que atenerse a que el campo magnético se muestra en algún instante de tiempo determinado. Fíjate que la corriente cambia de signo cuando pasa algún tiempo (específicamente en t = 1 s). Si asumes que el sentido del campo en el dibujo corresponde a t = 0, entonces la corriente circula en sentido de derecha a izquierda inicialmente y luego invierte su sentido. Tomando la situación inicial como el sentido negativo para el campo, el flujo magnético es

$$\Phi_B = N \int \boldsymbol B \cdot d \boldsymbol S = N B A$$

donde $B = \mu_0 \frac N L I$ es el campo producido por el solenoide (ideal) y $A = \pi R^2$ es el área de la sección transversal del solenoide. En esta expresión un valor positivo del campo significa que apunta hacia la izquierda y por consiguiente que la corriente circula de izquierda a derecha.

La fem inducida vale

$$\mathcal E = - \frac {d \Phi_B}{dt}$$

que resulta negativa al principio (lleva el mismo sentido que la corriente) y se invierte a partir de t = 1/4 s. Con referencia al dibujo, la polaridad inicial es -+ y la final +-.

La respuesta a la pregunta b) es simple (ideal) y se obtiene dividiendo el flujo a través de la bobina entre la corriente del solenoide

$$M = \frac {\Phi_{B, \text {bobina}}}{I_\text {solenoide}} = \frac {N_\text {bobina} B_\text {solenoide} A}{I_\text {solenoide}} = \mu_0 N_\text {bobina} \frac {N_\text {solenoide}} L A$$

¿Qué significa? Bueno pues significa cómo la variación de la corriente en el solenoide afecta a la bobina (y viceversa).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Juan Padilla Cabrier]

Re: Solenoides

Sí perdón, no incluí esta nota, que a lo mejor es lo que estás preguntando: NOTA: En el dibujo se indica cual debe ser tomado como sentido positivo del campo magnetico. Asignaremos como corriente positiva en el solenoide a aquella que genere un campo magnetico con sentido positivo mientras que será negativa en el solenoide si esa corriente genera un campo magnetico en sentido contrario al del dibujo.
Un saludo!