Otras carreras Circuito de carga de condensadores

[medina00]

Tengo este circuito. Me dice que en instante inicial (t=0) se cierra el interruptor 1 y me pide la evolución de las cargas de los condensadores. He reducido el circuito para encontrar el valor de la resistencia equivalente.

Mi duda es: reduciendo el circuito la resistencia R2 no actúa ya que el interruptor 2 esta abierto. Al usar la fórmula de carga: Q= c* epsilon * (1-e^-t/rc) ¿el valor de rc debe ser R o 3R? Es decir debo poner el valor de la resistencia total del circuito independientemente de si actúan todas o no, o debo poner el valor de las resistencias que actúan en mi circuito simplificado? Gracias!

[Alriga]

Si el interruptor 2 está abierto, por la resistencia 2R no pasa corriente y tampoco hay caída de tensión en ella, por lo tanto es como si no estuviera en el circuito. Las 2 simplificaciones que has hecho del circuito con S1 cerrado y S2 abierto, están bien.

Veo que tienes tendencia a insertar 2 veces las imágenes. Por favor, a partir de ahora intenta insertarlas 1 sola vez, mira Cómo adjuntar imágenes en la nueva versión vB5 del foro

Saludos.

[medina00]

Entonces entiendo que Q total=3C * epsilon * (1-e^-t/R) E I total = epsilon/R * e ^-t/R.
En la solución pone: Q total=3C * epsilon * (1-e^-t/3R) E I total = epsilon/R * e ^-t/3R. Entiendo que estará equivocada.

[Alriga]

El circuito a resolver es el simplificado de la derecha que has obtenido, formado por $\boldsymbol{\varepsilon}$, R y 3C

$\tau=R\cdot 3C=3RC$

Según yo lo veo, la evolución de la carga total del circuito es:

$q(t)=3 C \varepsilon \left ( 1- \exp \dfrac{-t}{3RC}\right )$

$i(t)=\dfrac{\varepsilon}R \exp \dfrac {-t}{3RC}$

Saludos.

[Alriga]

...en instante inicial (t=0) se cierra el interruptor 1 y me pide la evolución de las cargas de los condensadores.

En el post anterior hemos dado la evolución de la carga total del circuito. El enunciado nos pide la evolución de la carga en cada uno de los condensadores:

La tensión en bornes de ambos condensadores será:

$u(t)=\varepsilon - R \ i(t)$

$i(t)=\dfrac{\varepsilon}R \exp \dfrac {-t}{3RC}$

$u(t)=\varepsilon \left ( 1- \exp \dfrac{-t}{3RC}\right )$

En general:

$q=C \cdot U$

Para el condensador de capacidad "C"

$q_C(t)=C u(t)$

$$q_C(t)=C \varepsilon \left ( 1- \exp \dfrac{-t}{3RC}\right )$$

Para el condensador de capacidad "2C"

$q_{2C}(t)=2C u(t)$

$$q_{2C}(t)=2C \varepsilon \left ( 1- \exp \dfrac{-t}{3RC}\right )$$

Naturalmente, la suma de ambos nos da la evolución de la carga total del circuito que nos había salido en el post#4

Nota que no sería correcto haber contestado:

$q_C(t) \neq C \varepsilon \left ( 1- \exp \dfrac{-t}{RC}\right )$

$q_{2C}(t)\neq 2C \varepsilon \left ( 1- \exp \dfrac{-t}{2RC}\right )$

Saludos.