Circuito RC .Señalar afirmación correcta

[medina00]

Una batería se conecta a una asociación en serie de un interruptor, una resistencia y un condensador inicialmente descargado. Si el interruptor se cierra en el instante t =0, se cumple que:

A)La diferencia de potencial en el condensador es igual a la diferencia de potencial en los extremos de la resistencia.
B) La diferencia de potencial en la resistencia disminuye con el tiempo t.
C) La carga del condensador aumenta con el tiempo t y su diferencia de potencial es constante e iguala la fem de la batería.
D) La intensidad de corriente que circula por la resistencia permanece constante.
E) La intensidad de corriente que circula por el circuito aumenta con el tiempo.

Mi planteamiento:

A) En el instante t=0 el condensador actúa como un cable. Al calcular la intensidad Del circuito me da I=V/R. Al calcular V de la resistencia me da = R*V/R. Al simplificar me queda V. Esto me hace dudad porque si resto la V de la batería a la caida de tensión en la resistencia me da 0. ¿Esto quiere decir que no hay caida de tensión ya que la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia es igual a lo suministrado por la fuente?
b) Esta no se razonarla.
c) Se que tiene que ver con la fórmula de Q=V*C*(1-e^-t/RC), pero no se razonarla.
d)Entiendo que si
e)Entiendo que no

[Alriga]

Una batería se conecta a una asociación en serie de un interruptor, una resistencia y un condensador inicialmente descargado. Si el interruptor se cierra en el instante t =0, se cumple que:

Los 4 elementos, batería, interruptor, resistencia y condensador están en serie.

A) La diferencia de potencial en el condensador es igual a la diferencia de potencial en los extremos de la resistencia.

Falso en general, excepto justo en algún instante intermedio entre el cierre del interruptor y que el condensador se cargue plenamente. Inicialmente la tensión en el condensador es cero mientras que la tensión en la resistencia es E. Cuando el condensador está completamente cargado su tensión es E mientras que la tensión en la resistencia es cero.

B) La diferencia de potencial en la resistencia disminuye con el tiempo t.

Cierto. Inicialmente el condensador se comporta como un cortocircuito y por la resistencia pasa la corriente máxima $I=E/R$ y por lo tanto está sometida a la tensión máxima, que coincide con la de la batería. A partir de aquí la tensión en la R va disminuyendo conforme el condensador se va cargando. La constante de tiempo:

$\tau = RC$

$u_C(t)=E \left (1-\exp \dfrac{- t }{RC} \right )$

$u_R(t)=E-u_C$

$$\boldsymbol{u_R(t)=E \exp \dfrac{-t}{RC}}$$

Que es una exponencial que se inicia con valor E en t=0 y decrece con el tiempo.

C) La carga del condensador aumenta con el tiempo t y su diferencia de potencial es constante e iguala la fem de la batería.

Cierto que la carga del condensador aumenta con el tiempo, pero la diferencia de potencial en bornes del condensador no es constante, vale

$u_C(t)=E \left (1-\exp \dfrac{- t }{RC} \right )$

Inicialmente cero y cuando está completamente cargado vale E

D) La intensidad de corriente que circula por la resistencia permanece constante.

Falso. Inicialmente es $I=E/R$ ya que el condensador inicialmente se comporta como un cortocircuito, y finalmente es $I=0$ cuando el condensador ya está completamente cargado y se comporta como un interruptor abierto.

$i(t)=\dfrac E R \exp \dfrac{-t}{RC}$

E) La intensidad de corriente que circula por el circuito aumenta con el tiempo.

Falso, la corriente disminuye como hemos explicado en D)

$i(t)=\dfrac E R \exp \dfrac{-t}{RC}$

Saludos.

[Alriga]

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Saludos.