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El enunciado dice así: Tenemos un conductor perfecto en forma de U con una barra de resistencia R. Todo está sometido a un campo de inducción mangética B = -Bz. La barra se desplaza sin fricción según la dirección horizontal x. Al instante t=0; la barra se encuentra en x=0; y con una velocidad inicial hacia la derecha. En los siguientes instantes, la velocidad se nota v y es en función del tiempo t.
Se pide la distancia recorrida por la barra antes de pararse.
Solución:
La barra al desplazarse hacia la derecha, hace que el flujo magnético en la espira que forma con el conductor en U a su izquierda aumente. Por la ley de Faraday, tenemos una corriente inducida en el sentido antihorario, hacia arriba en la barra. La fem inducida es entonces (trabajando en valor absoluto):
La intensidad: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Al haber una corriente sobre la barra, una fuerza magnética tira de ella hacia la izquierda con una intensidad:
Siendo la única fuerza que actúa sobre la barra, la segunda ley de newton nos permite escribir la aceleración a la que está sometida la barra:
Aquí empiezo un par de transformaciones matemáticas y a desarrollar con el objetivo de encontrar la distancia recorrida y es donde me entran dudas sobre la exactitud de mi solución.
Duda, a partir de aquí:
teniendo que vdt = dx
Integrando de a 0 a la izquierda y 0 a a la derecha, con la posición final.
Y concluyo que la posición final es:
¿Estaría bien este planteamiento final?
Gracias y un saludo.
Se pide la distancia recorrida por la barra antes de pararse.
Solución:
La barra al desplazarse hacia la derecha, hace que el flujo magnético en la espira que forma con el conductor en U a su izquierda aumente. Por la ley de Faraday, tenemos una corriente inducida en el sentido antihorario, hacia arriba en la barra. La fem inducida es entonces (trabajando en valor absoluto):
La intensidad: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Al haber una corriente sobre la barra, una fuerza magnética tira de ella hacia la izquierda con una intensidad:
Siendo la única fuerza que actúa sobre la barra, la segunda ley de newton nos permite escribir la aceleración a la que está sometida la barra:
Aquí empiezo un par de transformaciones matemáticas y a desarrollar con el objetivo de encontrar la distancia recorrida y es donde me entran dudas sobre la exactitud de mi solución.
Duda, a partir de aquí:
teniendo que vdt = dx
Integrando de a 0 a la izquierda y 0 a a la derecha, con la posición final.
Y concluyo que la posición final es:
¿Estaría bien este planteamiento final?
Gracias y un saludo.
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