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Hola y gracias de antemano :
El enunciado de un ejercicio es : Se tiene un conductor metálico en forma de corona esférica de radio interior a 12 cm. y radio exterior b 24 cm. En el centro de la cavidad esférica hay una carga q de 18 nanoculombios .Calcular :
a) La carga de cada una de las superficies del conductor.
b) Potencial eléctrico al que se encuentra la carga y el conductor.
c) Campo eléctrico en el exterior de la esfera y en la cavidad.
d) Energía electrostática almacenada, para los siguientes casos :
- La corona esférica conectada a tierra.
- La corona esta aislada y descargada.
- La corona esta conectada a un potencial V=-12 v.
- Corona aislada y almacena una carga de - 36 nanoculombios.
Mi duda principal es en el calculo del potencial al que se encuentra la carga q , en mis cálculos , aplicando la Ley de Gauss para calcular E en la región r < a y calculando el Potencial mediante integración el resultado es V(r) = K Qext / b + Kq ( 1/r - 1/a) . Lógicamente no se puede utilizar esta expresión para calcular el potencial de q , haciendo r=0 , se obtendría V(q)= infinito .
En una solución que he encontrado, pero que no comprendo del todo, dice : que esta divergencia se debe a que estamos sustituyendo el valor de la posición en el V(total) , incluyendo el debido al de la propia carga puntual, cuando se habla del potencial al que se encuentra una carga , siempre hay que descontar el debido a ella misma y considerar solo el resto de cargas , de forma que
V´(q) = KQext / b - Kq/a , de donde V´(q) = Vcorona - Kq/a .
Esperando vuestros comentarios un cordial saludo.
Jesús.
El enunciado de un ejercicio es : Se tiene un conductor metálico en forma de corona esférica de radio interior a 12 cm. y radio exterior b 24 cm. En el centro de la cavidad esférica hay una carga q de 18 nanoculombios .Calcular :
a) La carga de cada una de las superficies del conductor.
b) Potencial eléctrico al que se encuentra la carga y el conductor.
c) Campo eléctrico en el exterior de la esfera y en la cavidad.
d) Energía electrostática almacenada, para los siguientes casos :
- La corona esférica conectada a tierra.
- La corona esta aislada y descargada.
- La corona esta conectada a un potencial V=-12 v.
- Corona aislada y almacena una carga de - 36 nanoculombios.
Mi duda principal es en el calculo del potencial al que se encuentra la carga q , en mis cálculos , aplicando la Ley de Gauss para calcular E en la región r < a y calculando el Potencial mediante integración el resultado es V(r) = K Qext / b + Kq ( 1/r - 1/a) . Lógicamente no se puede utilizar esta expresión para calcular el potencial de q , haciendo r=0 , se obtendría V(q)= infinito .
En una solución que he encontrado, pero que no comprendo del todo, dice : que esta divergencia se debe a que estamos sustituyendo el valor de la posición en el V(total) , incluyendo el debido al de la propia carga puntual, cuando se habla del potencial al que se encuentra una carga , siempre hay que descontar el debido a ella misma y considerar solo el resto de cargas , de forma que
V´(q) = KQext / b - Kq/a , de donde V´(q) = Vcorona - Kq/a .
Esperando vuestros comentarios un cordial saludo.
Jesús.
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